本论文致力于研究非自治无穷维动力系统的有限维全局流形理论及其应用。我们首先考虑一个定义在Banach空间上的非自治动力系统,并通过改进经典的Hadamard图变换方法证明了在局部强挤压性、可控性、反Lipschitz性和（部分）紧性四个假设下,该系统拥有一个在局部范围内满足指数追踪性和连续性的有限维Lipschitz不变流形。上述假设独立于具体的发展方程,且不涉及任何谱间隙条件。随后,我们将上述一般性理论应用到两类非自治发展方程上,它们分别是反应扩散方程和Fitz Hugh-Nagumo系统。通过对非线性项进行技术性修正和使用经典的空间平均原理,我们验证了两类方程对应的修正问题满足上述四个一般性假设,从而得到了有限维全局流形的存在性。该流形是一个集族。每个集合都是相空间的一个有限维子流形,可以表示成一个Lipschitz映射的图像,并且具有Sobolev空间意义下的正则性。此外,该流形关于对应的非自治动力系统是局部向前不变和指数拉回吸引的。如果符号空间还是紧的,则方程的一致吸引子被包含在所有子流形的并集之中。最后,我们考虑非自治扰动下的不可压超耗散Navier-Stokes方程。由于该方程中的对流项与上述两类方程中的非线性项在结构上存在本质差异,我们采取了不同的方法来修正对流项,并且引进了分布意义下的空间平均原理,从而验证了修正问题在全局意义下满足强挤压性质。在此基础上,我们证明了该方程拥有一个有限维全局流形。上述三类方程的主部算子不一定具有任意大谱间隙,并且带有依赖于时间变量的外力项。