存在于海洋内部的内孤立波,发生范围较为广泛,其波幅大、非线性强,是一种灾害性的海洋环境因素。卫星遥感和现场观测都表明,在内孤立波频发的海域,内孤立波相互作用是海洋中的常见现象,其中内孤立波直面碰撞和追赶,分别是内孤立波的“弱”、“强”相互作用的特例。本文基于势流理论,运用边界元法,在实现表面孤立波传播和相互作用的基础上,在两层强分层理想流体中对内孤立波的传播、直面碰撞和追赶进行了数值模拟。首先利用边界元法,对非线性孤立波直面碰撞与直墙反射进行了数值模拟,得到了孤立波直面碰撞和直墙反射的波形演变过程,将最大爬高、滞留时间、直墙所受瞬时压力等数值解与已发表的结果进行了比较,验证了相关结果。在实现孤立波相互作用后,利用多域边界元法,研究了两层流体中内孤立波的直面碰撞问题,探讨了不同初始波高、两层流体密度比、水深比、刚盖条件（RL条件）、非线性自由表面条件（FS条件）以及初始波高等高不等高对碰撞的影响。研究表明内孤立波直面碰撞是不对称的非线性碰撞过程,在碰撞之后,波形在穿透界面后逐渐演化成尾波,且波形出现后倾,波高略有降低。在内孤立波碰撞过程中,波峰附着时间要小于波峰脱离时间,内孤立波初始波幅越小、两层流体水深比越大、密度比越大,滞留时间越长。考虑自由表面效应对最大碰撞波高、滞留时间等结果存在一定影响。在FS条件下,探讨了内孤立波碰撞过程中自由表面波的表现形式,研究表明内孤立波与自由表面波的波形演化在形态和时间上都存在明显差异,在两个自由表面波相互作用过程中,会呈现出上下起伏的现象。最后利用多域边界元法和KdV方程Fourier谱方法离散求解对内孤立波追赶进行了数值模拟,探讨了内孤立波追赶波形演化过程以及分类,揭示了自由表面波表现形态。研究发现,根据初始波幅之比,内孤立波追赶可以分为三类,其分类标准与孤立波追赶波形演化分类一致;两种方法所得幅值变化曲线存在诸多差异,但作用中心波幅最小值均位于两内孤立波波形是否发生相互作用的分界点附近;内孤立波追赶时的自由表面波和内孤立波的波形演化在形态和时间上几乎保持一致。本文内孤立波相互作用中的波形演化、幅值变化、非线性特征以及自由表面波特征等结果,可以为内孤立波探测、参数反演以及海下航行器安全运作等提供重要研究依据。