【摘 要】
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微观力学的均匀化理论用均质的宏观结构和非均质的具有周期性分布的微观结构描述原复合材料结构:将力学量表示成关于宏观坐标和微观坐标的函数,并用微观和宏观两种尺度之比为
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微观力学的均匀化理论用均质的宏观结构和非均质的具有周期性分布的微观结构描述原复合材料结构:将力学量表示成关于宏观坐标和微观坐标的函数,并用微观和宏观两种尺度之比为小参数展开,用摄动技术将原问题化为微观均匀化问题和宏观均匀化问题.对这些问题的求解给出了复合材料的有效性能,并给出了复合材料的微观应力场.本文在渐近均匀化方法的基础上,用ANSYS参数设计语言建立了周期性边界条件,用ANSYS有限元程序对单胞进行了求解,分析了不同微观结构对材料有效性能的影响,并与实验和其它理论结果进行了比较.得到了不同方向的方形纤维对于材料的有效模量和有效泊松比的影响.研究了由各向同性线弹性加强体和各向同性线粘弹性基体组成的多层复合材料的问题.在线弹性多层材料的渐近均匀化方法的基础上,应用弹性-粘弹性对应原理,在Carson域中求解粘弹性多层材料的问题.通过Burgers模型表示线粘弹性基体材料,反演得到了多层材料的有效松弛模量和有效泊松比在时间域中的表达式,并且与实验结果和其它结果进行了比较.通过两次运用均匀化方法,得到一类单向强化复合材料的有效模量的表达式.反演得到单向强化复合材料的有效松弛模量在时间域中的表达式,并且与其它结果进行了比较.
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