闭模糊拟阵的模糊圈研究

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在现有拟阵和模糊拟阵理论的基础上,本文主要研究了闭模糊拟阵中模糊圈的基本性质和几个充要条件,同时还给出了闭正规模糊拟阵的模糊基与特定模糊圈之间的相互转化关系。  ①给出了模糊环的性质,并且得到了模糊圈的由某些已知圈生成新圈的性质;  ②研究了闭正规模糊拟阵的模糊基与特定模糊圈之间的关系,为二者之间的相互转化奠定了基础;  ③给出了初等模糊圈的几个充要条件,得到了任一模糊拟阵M的初等模糊圈集与M的导出拟阵的圈集之间的关系,进一步得到了闭模糊拟阵M的模糊圈集与M的导出拟阵的圈集之间的关系;  ④深入讨论了闭模糊拟阵的模糊圈的结构问题,得到了闭模糊拟阵模糊圈的几个充要条件,为我们深入研究模糊圈提供了必要的帮助。  本文比较深入地研究了闭正规模糊拟阵的模糊基与特定模糊圈之间的相互关系、模糊圈存在的充要条件,这些性质对研究模糊拟阵的圈公理提供了理论基础。
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