【摘 要】
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形式自对偶码作为一类重要的码,而得到许多学者们的广泛研究。它不仅具有良好的代数结构,而且相较于相同长度和相同码字个数的自对偶码而言,某些形式自对偶码具有更大的极小
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形式自对偶码作为一类重要的码,而得到许多学者们的广泛研究。它不仅具有良好的代数结构,而且相较于相同长度和相同码字个数的自对偶码而言,某些形式自对偶码具有更大的极小距离,因而有更好的纠错性能。研究形式自对偶码的另一个原因是,利用极值形式自对偶偶码,从固定权重的向量中可以获得设计。因此,形式自对偶码的构造问题得到学者们的广泛关注。论文研究了环R=F2[u]/（u2）上形式自对偶码的构造方法,具体内容如下:（1）整合了学者前辈们在环R上构造形式自对偶码的四种方法。（2）研究了环R上长为n与n+2的形式自对偶码的Lee重量计数器之间的关系。（3）通过推广环Z4上形式自对偶码的构造,给出了环R上形式自对偶码的3种构造方法。首先,通过扩展环R上长度为n的形式自对偶码,我们构造了该环上长度为n+2的两种形式自对偶码。类似的,我们进一步得到了环R上长度为n+2的自由的形式自对偶码。
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