【摘 要】
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本文研究了取值于Banach空间的一些变指标函数空间上的逼近性质.主要内容如下:第一章为文献综述、定义、记号和主要结果概述. 在第二章,我们研究Bochner-Lebesgue空间相对
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本文研究了取值于Banach空间的一些变指标函数空间上的逼近性质.主要内容如下:第一章为文献综述、定义、记号和主要结果概述. 在第二章,我们研究Bochner-Lebesgue空间相对欧式空间的Minkowski范数的的最佳同时逼近.先给出了距离的刻画,然后证明其函数取值于一个闭的可分子空间的Bochner-Lebesgue空间的最佳同时逼近性等价于此闭的可分子空间的最佳同时逼近性. 在第三章,证明了取值于Banach空间的变指标大Bochner-Lebesgue空间上的逼近性质.首先,我们估计了f到~Lp(·),φ(A,Y)的距离.然后可以得到Y在X中是可近性与~Lp(·),φ(A,Y)在~Lp(·),φ(A,X)中是可近性的等价关系.最后我们将证明~Lp(·),φ(A,Y)在~Lp(·),φ(A,X)中的逼近性与L1(A,Y)在L1(A,X)中逼近性的关系. 在第四章,研究了取值于Banach空间的变指标Bochner-Lebesgue空间上最佳同时逼近元.
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