线性切换系统:事件触发控制、滤波与广义动态分析

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本文在深入研究切换系统理论,网络控制方法和广义系统理论的基础之上,研究了切换系统的分析与设计问题,得到了一些新的结果,主要研究内容如下:首先,研究了连续时间和离散时间两种情形下线性切换系统的事件触发H∞滤波问题.基于融合的切换信号,利用平均驻留时间方法,通过构造二次Lyapunov函数得到了滤波误差系统指数稳定且满足加权H∞性能的充分条件,并给出了H∞滤波器基于线性矩阵不等式的设计方法.其次,针对连续时间和离散时间两种情形,研究了线性切换系统的事件触发镇定问题.将切换信号与事件触发传输时刻的采样信号进行融合,得到新的切换信号.基于新的切换信号,分别将采样数据控制闭环系统和带有网络传输时延的闭环系统建模成具有状态时滞的切换系统.利用平均驻留时间方法,通过构造模态和时滞依赖的二次Lyapunov泛函得到了闭环系统指数稳定的时滞依赖条件,并给出了镇定控制器基于线性矩阵不等式的设计方法.再次,考虑连续时间和离散时间两种情形下线性切换系统的事件触发H∞控制问题.基于融合的切换信号,将控制闭环系统建模成具有状态时滞的切换系统.利用平均驻留时间方法以及多Lyapunov泛函方法,得到了闭环系统指数稳定且满足加权H∞性能的时滞依赖条件,并给出了H∞控制器基于线性矩阵不等式的设计方法.接着,研究具有Markov切换律的广义切换系统稳定性分析问题.基于切换时刻状态跳变的精细描述,利用多Lyapunov函数方法得到了广义Markov切换系统在状态转移矩阵完全已知情形下系统均方指数稳定的充分条件和充要条件,给出了切换律诱导的状态跳变对所给系统稳定性影响的新的分析结果.基于所得的充要条件给出了 Markov切换律的状态转移矩阵部分未知情形下系统稳定的充分条件.最后,研究了基于状态重置的广义切换系统镇定及其应用问题.首先在现有广义切换系统稳定性分析的研究基础上,提出了具有状态重置的广义切换系统模型,当各个子系统正则、无脉冲且渐近稳定时,给出了已知状态重置矩阵时广义切换系统的稳定性条件,并以此得到广义切换系统状态重置镇定矩阵的计算方法.其次,假设解码-估计器和解码-控制器通过具有数据包丢失的受限的数字通信信道仅能接受有限编码信号的传输序列,研究了线性广义系统的检测和镇定问题.通过引入补偿项以满足相容性要求,提出了适用于连续广义系统检测和镇定的编码-解码策略,建立了包含量化器参数、采样周期及数据包丢失率的系统可检测和可镇定的充分条件.
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