【摘 要】
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本文研究了一类具有收获率的时滞两种群Lotka-Volterra竞争扩散系统与基于比率的两种群捕食者-食饵扩散系统,利用重合度理论的Mawhin延拓定理及先验估计方法建立了此类模型存
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本文研究了一类具有收获率的时滞两种群Lotka-Volterra竞争扩散系统与基于比率的两种群捕食者-食饵扩散系统,利用重合度理论的Mawhin延拓定理及先验估计方法建立了此类模型存在多重正周期解的一组简洁且易于验证的充分条件。这是第一次使用这种方法研究这两类系统多重正周期解的存在性。 全文共分三章。第一章介绍了Mawhin重合度理论的基本知识;第二章利用Mawhin延拓定理研究了一类具有收获率的时滞两种群Lotka-Volterra竞争系统多重正周期解的存在性,建立了该系统至少存在两个正周期解一组充分条件;第三章利用Mawhin延拓定理研究了一类具有收获率和基于比率的时滞两种群捕食者-食饵扩散系统多重正周期解的存在性,建立了该系统至少存在四个正周期解的一组充分条件。
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