本文研究了端淬曲线数学模型并提出了钢的淬透性系数。根据端淬试验数据和试验曲线导数变化规律,用线性试探法建立了端淬曲线微分方程,然后解得硬度分布函数。硬度分布函数将端淬曲线描述为直线段和曲线段构成的分段函数。直线段描述试样端部获得全部马氏体区域的硬度,在此区域硬度保持恒定最高值。在曲线段硬度递减,最后趋近恒定最低值。端淬曲线模型中有一数学参数明显改变曲线递减速度,它数值上等于曲线拐点距离,但与端淬距离无关,将此参数命名为淬透性系数。用非线性模拟程序代入试验值获得了淬透性系数值。检验结果表明,所获得模型与试验值吻合非常好。在淬透性系数模拟值基础上根据化学成分建立了结构钢淬透性系数预测计算公式。在端淬试验标准状态下,淬透性系数取决于钢的化学成分。用非线性模拟程序与多元线性回归法建立了淬透性系数与钢的化学成分之间的关系式。结果表明淬透性系数的预测计算值和试验值吻合很好。