光子晶体是一种周期性结构,在操控光子的方面上具有巨大的潜力。基于光子晶体的光子器件在加工过程中不可避免的会引入无序、缺陷等,从而导致散射损耗,并且损耗会随着器件结构尺寸变小而加剧,严重制约了光子器件微型化的进一步发展。对缺陷免疫且背向散射抑制的光学拓扑态的出现为低损耗光子集成芯片和光通信器件的设计与研究提供了一个很好的思路,使光通信领域发生了革命性的变化。光子拓扑绝缘体以及受到拓扑保护的光子态可以通过外加磁场打破时间反演对称性、构造受到时间反演对称性保护的赝自旋态、以及打破空间反演对称性实现。尤其在有源拓扑光子系统中,光与物质基于非线性效应可以产生更丰富的基础物理现象,使得拓扑光子系统成为一个研究基础物理学的有发展潜能的研究领域。本文基于蜂巢晶格利用量子能谷霍尔效应设计了一种通信波段的全电介质能谷光子晶体,研究了拓扑边界态的单向传输以及抗散射特性。另外,基于该能谷光子晶体结构设计了三角形谐振腔,详细分析了该谐振腔的谐振特性以及基于该结构设计了拓扑激光器。所设计的拓扑激光器体积小、损耗低,为实现光源的微型化提供了可行方案。主要工作如下:（1）综述了二维光子拓扑绝缘体、拓扑能谷光子学和拓扑绝缘体激光器的发展过程和研究现状,对主要的实现方案进行优缺点对比。（2）介绍了拓扑不变量与贝利曲率的概念,重点介绍拓扑不变量在量子霍尔效应系统、量子自旋霍尔效应系统和量子能谷霍尔效应系统中的计算。讨论了光子晶体的数值计算方法,并且对紧束缚近似法和时域有限差分法进行了重点介绍。简要介绍了光子晶体纳米腔的性能评价指标,详细推导了用于激光器建模的四能级二电子模型的速率方程。（3）设计了一种能谷光子晶体,通过调节光子晶体的空间结构引入能谷自由度。能谷边界态出现在拓扑性质不同的光子晶体结构的畴壁,并且基于拓扑波导研究了能谷边界态的单向性和鲁棒性。在具有锯齿边界的结构中研究了拓扑角态,角态出现的频率与边界态出现的频率不同,可稳定存在。（4）基于能谷光子晶体设计了拓扑谐振腔,并且以胡须边界谐振腔为例,研究了谐振腔的性能。通过四能级二电子模型研究基于胡须边界谐振腔的拓扑激光器的激光行为。利用锯齿边界谐振腔结构实现在光学频率范围内所有拓扑态的激光,即实现了二维体态、一维边界态、零维角态的多维度激光。