20世纪末21世纪初是复杂性科学与复杂系统研究的春天,当时正值计算技术走向成熟与普及之季,数值计算与模拟的研究范式为复杂系统研究带来了一段蓬勃发展的奠基时期。而在最近几年,数据科学的迅速崛起正在掀起一场科学研究范式的新革命,即数据驱动型研究,其对复杂系统研究领域的影响尤其明显。然而,随着以深度神经网络(DNN)等机器学习方法为代表的数据驱动型研究从快速发展时期的狂热开始走向成熟理性的思考,人们逐渐认识到其普遍存在的例如缺乏可解释性、可迁移性等问题。对于现实中的复杂系统研究问题来说,只靠理论模型则难以切合实际问题需要,而只靠数据学习则难以深入到普遍知识的提取。因此,结合模型假设与数据学习的研究模式对于复杂系统研究来说具有其特定的意义。本文的研究主要是发展与探索基于“模型+数据”研究范式的用于研究复杂系统中结构与动力学的相关理论与技术方法,并应用于一些复杂系统中结构与动力学分析研究的实际问题。具体地,我们(1)发展了用于复杂系统中稀疏结构探测与动力学方程重构的压缩感知优化方法,并给出了一种具有可扩展性的理论分析框架,并将其应用于活性群体系统(active body sysytem)中的隐相互作用探测、脑功能网络的重构以及动力学方程拟合等问题;(2)结合神经生理学发现,发展了一种新颖的网络渝渗动力学模型,揭示了在临床麻醉与实验中被普遍观察到的“迟滞现象”背后的神经动力学机制;(3)运用基于压缩感知的偏相关与收敛交叉映射法(CCM)发掘了人类大脑默认模式网络的静息态功能结构上的一些主要特征,得到了一些新的认知神经科学结论;(4)运用Ising模型结合机器学习训练方法分析了人类大脑默认模式网络的静息态能量图景(energy landscape),揭示了能量图景中的亚稳态吸引域同视、听觉皮层的神经活动状态之间的对应现象,深化了对默认模式网络静息态动力学的认识。这些研究是统计物理、非线性动力学与复杂网络领域的模型和方法结合具体系统的观测数据研究系统结构与动力学的典型例子。相应的研究结果不仅对于具体系统研究本身具有一定的科学与应用价值,而且在复杂系统研究的方法论方面也具有启发性意义。