由于特殊光束具有独特的性质和在诸多领域不同的应用,因此特殊光束已成为光学领域的一个科研焦点。特殊光束在不同介质和系统中的传输动力学更是格外地受到科研人员的关注。本文分别研究了高斯光束、双艾里光束和Pearcey光束等特殊光束在不同物理系统(介质)中的动力学行为以及调控方法。在第三章,以变系数分数薛定谔方程为模型,通过解析和数值相结合的方式研究了高斯光束在具有纵向周期性调制的分数系统中动力学行为。在无啁啾的情况下,对于较小的Lévy指数,高斯光束劈裂成两束。在纵向周期性调制的作用下,它们表现出周期性振荡行为。在有啁啾的情况下,随着啁啾参量增加,一束劈裂光会逐渐被抑制,而另一束劈裂光的强度则会逐渐增强并表现出周期性的振荡行为。研究结果表明:振荡振幅取决于调制频率、Lévy指数和光束啁啾,因此,通过控制系统参量和啁啾参量,可以很好地控制光束,进而可以实现光束管理。另外,进一步研究了艾里光在分数系统中的动力学行为,并与高斯光束的演化行为做了比较。在第四章,以强非局域非线薛定谔方程为模型,给出了双艾里光束的解析动力学解。解析和数值结果显示:双艾里光在强非局域介质传输时呈现出周期性聚焦和散焦行为,并且在聚焦位置和散焦位置之间形成干涉条纹。通过对非局域非线性薛定谔方程的数值模拟,我们发现理论上得到的解析结果在实际的物理系统中是成立的。此外,我们对干涉条纹的特性也进行了深入的研究。而这些特性可以用于系统参量的测量。最后,我们提出了在强非局域介质中产生双艾里光的方法。在第五章,基于无势阱的薛定谔方程,分别研究了一维Pearcey光束和二维圆形Pearcey光束在自由空间中的动力学行为。对于一维情况,解析结果表明:一维Pearcey光束分裂成沿相反方向加速的两束类艾里光,这样就导致了Pearcey光束的双自加速行为。对于二维情况,研究结果表明:二维Pearcey光束首先向中心聚焦,聚焦后又开始向四周扩散。在扩散过程中,最外层圆环上的光场强度始终占据着主导地位,最终形成锥形图样,这与高斯光束的自由扩散是完全不同的。本文的研究结果将有助于我们更加深刻地理解特殊光束的动力学行为,并为光束调控提供理论指导。本文部分结果有望应用于系统参量测量和光束的产生等方面。