【摘 要】
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分形理论是非线性科学中的一个活跃数学分支.该文从分形分维的基本概念及特性入手,首次将分形理论应用于水凝胶聚合物(一种对环境敏感的智能性高分子材料)微观形态的研究.小
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分形理论是非线性科学中的一个活跃数学分支.该文从分形分维的基本概念及特性入手,首次将分形理论应用于水凝胶聚合物(一种对环境敏感的智能性高分子材料)微观形态的研究.小波分析是近几年在国际上掀起热潮的一个前沿课题,它是从傅里叶换发展起来的一种崭新的数学方法.该文系统总结了小波理论的基础知识(包括小波变换与傅里叶变换的比较、连续小波变换和离散小波变换的数学原理与算法、常用小波等)、发展历史及其在化学领域中的应用状况;论述了小波分析与分形理论的密切关系,通过小波变换,可以看到分形的丰富细节,是揭示分形局域标度性质的有力工具.该文介绍了Monte Carlo法的基本思想,将Monte Carlo法用于测定回归模型的统计意义,并通过QSAR(定量构效关系)实例模型数据的运算和测试,取得了令人满意的结果.
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