1971年到2008年之间,人们提出了忆阻器的理论定义并制造了其实物模型。和忆阻器类似,忆感器与忆容器同样具有非线性,是具有记忆特性的元件,统称为忆阻器类元件。这类元件的伏安特性曲线是倾斜“8”字形的紧磁滞回线,易于引起振荡与混沌,这一点十分有利于混沌系统的搭建与实际应用。忆阻混沌系统具有优良的伪随机特性,可被应用于图像加密。基于此背景,本文以多类型忆阻混沌系统的构建与研究为目的,深入探究了忆阻混沌系统从构建、验证、动力学分析,到电路实现,再到图像加密应用研究的整个过程,力求整个过程的创新性与可行性。主要工作归纳如下:首先,分别构建了两种忆阻混沌系统。第一种以增强混沌化效应,更新传统混沌系统,探索新型动力学现象为目标。在Sprott-B传统混沌系统中增加了一个理想磁控忆阻反馈量和一个忆阻变量,构建了一个四维忆阻混沌系统。上述忆阻器结构简洁,易于理解,将其引入混沌中可获得复杂的吸引子,产生多样的非线性行为。第二种以探究简约结构的新型忆阻混沌系统为目标,仅将三个通用忆阻器类元件进行并联形成混沌电路,使得混沌系统的设计更加灵活,混沌电路的物理尺寸更小。该系统的吸引子不同于常见的涡卷状,而是呈现类似“核桃”状,并具有一定对称性,更加庞杂立体新颖。利用简单模型映射复杂系统的过程,在第二种基于忆阻器类元件的新型混沌系统上得到了很好的展现。其次,在验证两系统确为混沌的基础上进行了动力学分析与电路实现。验证过程主要包括Lyapunov指数和维数、耗散性、Poincaré截面和功率谱分析,各指标均证明系统的混沌性质。动力学分析主要包括Lyapunov指数谱、随参数和初始值变化的分岔图等内容。在第一种基于忆阻器的传统混沌系统中发现了瞬态混沌与多吸引子共存,在第二种基于忆阻器类元件的新型混沌系统中发现了对称性参数的存在,揭示了复杂混沌的形成过程和特殊非线性现象,并为混沌控制做出了基础工作。仿真电路的实现表明两系统是真实存在的,这一环节是将两忆阻混沌系统应用于实际加密的必要前提。最后,进行了基于两忆阻混沌系统的图像加密应用研究。基于两种忆阻混沌系统结合迭代得到密码序列,接着将其应用于包含扩散旋转1、明文关联置乱旋转、扩散旋转2环节的图像加密之中,并对该过程进行了多项性能分析,每项结果在验证了本算法正确的同时,更进一步地说明了该算法优于其他算法之处。