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对二维弹塑性接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法进行了研究。首先，概述了已有的接触问题的解法，给出了接触问题的基本数学模型，对其中的线性规划法进行深入分析。介绍了一般弹塑性问题的解法，阐述了弹塑性接触问题的增量初应力-线性规划方法，给出了计算流程。其次，详细介绍了无网格方法的研究进展，描述了无网格法的近似方案，权函数的选择。研究了无网格法对不连续问题和边界条件的处理。再次，论述了无网格伽辽金方法的位移近似函数和权函数，给出了变分方程及离散方程，以及数值求解的实现。对无网格伽辽金-有限元耦合方法进行