气液两相界面与固体相互作用问题的研究在自然界和工程界都有广泛的应用。数值模拟是研究此类问题的重要方法。其中，如何捕捉气液两相界面以及模拟固体与流场的相互作用是两个关键点。固体的存在使得边界处理变得复杂，而界面的存在则又带来了如何定义及捕捉界面的问题。除此之外，当气液两种流体的密度比、粘性比很大时，由于界面附近密度及粘性的剧烈变化，还会影响数值模拟的稳定性。　　本文以变密度、不可压Navier-Stokes方程为基础求解气液两相流动的速度场;用体积分数法(VOF)捕捉界面;用浸入边界法(IB)处理固体与流体的相互作用。最终发展了一套完整的模拟气液两相界面与固体相互作用问题的数值方法和计算程序。　　在速度场求解方面，本文采用离散流函数法(DS)。离散流函数方法同时适用于二维和三维问题、结构和非结构网格。现有的离散流函数法不能直接用于求解两相流动问题，需要借助于动网格技术。本文将两相流场统一求解，以密度和粘性标识空间质点的状态（气体、液体，或者界面），并发展了变密度情况下的离散流函数法。最后，本文利用泰勒-格林涡问题对该数值方法进行了验证。　　在界面捕捉方面，本文采用一种称为CICSAM（Compressive InterfaceCapturing Scheme for Arbitrary Meshes）的体积分数法(VOF)。体积分数法是一种模糊界面方法，界面具有一定的宽度，当网格内的体积分数处于0～1之间时，该网格被认定为界面网格。CICSAM方法在保证界面连续的情况下，可以将界面宽度限制在3～5个网格之内，既适当地保证了界面的尖锐性（界面宽度不至于太大），又令其具有一定的平滑性，可以很好地和流场求解相耦合。另外，界面的存在导致了表面张力的出现。由于不能保证梯度的连续性，体积分数法在求解表面张力上有缺陷。本文在现有的体积分数平滑思想基础上，对比了不同平滑模板及多次平滑对表面张力求解的影响，最终得到了最优的平滑模板及合适的平滑次数。最后，本文利用平移、旋转、剪切速度场的算例对体积分数法进行了验证，利用气泡变形问题对表面张力的计算进行了验证。　　在处理固体与流场的相互作用方面，本文采用浸入边界法(Ⅲ)。浸入边界法采用一套随浸入边界一起运动的拉格朗日网格来模拟固体的运动，采用欧拉网格来计算流体速度场，固体对流场的作用以体积力的形式体现。浸入边界法在具体求解时也有多种方法，本文对比了其中的直接力法和交错网格直接力法，对比结果显示交错网格法对于消除体积力的非物理振荡非常有效，因此本文最终选择交错网格法用于计算。最后，本文利用旋转圆环诱导速度场的问题和圆柱绕流问题对浸入边界法进行了验证。　　在文章的最后，本文利用发展好的计算程序模拟了多个经典问题——如溃坝问题、圆柱上升问题，并与他人的计算结果做了对比，对比结果显示本文所发展的数值方法和计算程序正确，可以用于模拟气液两相界面与固体的相互作用问题。