在生态系统中,由于随机噪声无处不在,导致种群之间、种群与环境间的相互作用发生改变。近年来,具有各类随机噪声的种群系统成为生物数学中重要的研究课题。基于种群系统中普遍存在的随机扰动(白噪声和有色Levy噪声)和Holling Ⅱ型非线性功能反应函数,本文主要研究两类随机捕食-食饵系统解的适定性、随机稳定性、有界性、灭绝性和持久性等动力学行为,结果显示随机噪声对系统的动力学行为有显著影响并能改变其动态性质。第一部分研究恒化器中一类稀释率受到白噪声的干扰,具有Michaelis-Menten食物链的随机模型。先利用比较原理证明正解的全局存在唯一性;然后通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,得到绝灭平衡点随机全局渐近稳定的充分条件,并揭示在不同的白噪声条件下,解围绕确定性模型的无捕食者平衡点和正平衡点的振荡行为;最后由一些实例说明模型的渐近性质可以被白噪声改变。第二部分研究一类具有Holling Ⅱ型功能反应和包含白噪声和Levy噪声的随机扰动的三种群捕食-食饵系统。先利用比较原理和Lyapunov函数理论,证明正解的全局存在唯一性和随机一致有界性;接着通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式、詹森不等式、切比雪夫不等式和随机持久性理论,建立系统稳定性、灭绝性、强平均持久性和概率意义上的随机持久性的充分条件,结果表明白噪声和Levy噪声会改变系统的渐近性质;最后通过一些例子证实随机噪声可以压制混沌动力学。