随着现代科技不断完善和进步,控制系统的研究应用受到了诸多研究学者的重视和探究.现代控制系统的三项重要特性是系统的稳定性,可控性和可观测性,而在诸多问题中,对这类问题的研究通常可转化为相关系统所对应的Ricatti矩阵方程的半正定解的性质的研究,然而目前为止Ricatti矩阵方程的半正定解没有一般的理论方法可以用来有效地求解,但是在很多实际问题中我们只需要讨论其解的上下界的估计即可.据此,众多学者更倾向于探究对Ricatti矩阵方程解的界的估计及其应用等相关课题,并且已取得许多结论和相应的研究成果.本文着重讨论由耦合系统对应的连续耦合代数Ricatti矩阵方程半正定解的上界估计,进而研究某一类时滞系统的稳定性.本文首先根据约束性条件和连续耦合代数Ricatti矩阵方程的结构,通过连续性过渡的方法构造一个半正定矩阵,结合奇异值分解及合同变换对连续耦合代数Riccati矩阵方程进行变形,其次,利用实部正定的充要条件和方程的性质获得关于解的矩阵不等式组,接着,再运用9)0)(86)0)积的运算性质及-矩阵的逆矩阵的非负性,获得连续耦合代数Ricatti矩阵方程半正定解的上界估计,改进了近期已有的一些研究成果,并用一些数值例子验证其可行性,实用性和优越性.最后,第三章利用连续耦合代数Ricatti矩阵方程解的正定性构造Lyapunov函数作(1函数,并利用一些关于矩阵的相关不等式及Lyapunov稳定性相关理论知识,以此推得使一类时滞系统稳定的条件.