分形几何学是非线性数学的重要分支,自法国学者Mandelbrot于20世纪70年代正式提出Fractal一词,同时系统地阐述了分形几何理论,分形几何很快就发展成为一个极其活跃的前沿研究热点,并逐步影响到包括艺术在内的越来越多的学科。数字图形是依靠数字信息化手段产生的图形,分形几何学与现代计算机科学可视化科学的结合产生的数字图形称其为分形图形。分形图形是一种富有创意和艺术美感的图形。没有计算机可视化科学的分形几何学是一组数学公式,经计算机迭代的分形公式呈现的是极具未来感,曼妙温婉的美丽图案。分形图形在现代设计中,尤其在服装设计中发挥着重要作用,设计师对服饰图案的创作通常基于一定的审美情趣和知识基础之上,受到一定的限制,分形图形的创作具有很大随机性,它不从人们的思维定势出发,这样的不确定因素会产生大量人们从未料及的,带有全新感受的图案。传统图形或是从传统元素中吸取灵感;或是从大自然中吸取灵感,或几何图案的套叠拼接,传统图形给我们一种熟悉的美感,于是人们渴望着一些新鲜样式的出现,满足人们不断求新求变的视觉心理需求,分形图形的产生一定程度上满足了人们要求变化的心理需求。分形图形是现代时装设计中的一朵奇葩,图形变幻莫测,色彩斑斓绚丽。分形图形是数字化图形,方便图形的印染,适合现代快节奏的批量生产,同时分形图形制作的服装对于竞争对手而言又具有不可复制性。本文首先向人们介绍分形几何学理论,即分形图形的数学理论基础,并以三个典型分形集合Julia集、Mandelbrot、N集为例对分形的数学原理做介绍。其次研究以科学可视化技术为前提产生的数字图形——分形图形,对分形的本质意义做了详尽的阐述:极为精细,看似复杂的图形背后的理论源泉是一个简单的生活哲理,分形理论存在于生活的每一个角落,大自然中随处可见分形。并介绍了分形图形的生成原理和方法。再次,本文分析了分形图形在现代时装设计中的应用方式,阐述分析了分形图形在时装设计中的应用优势,分形图形在时装设计中的应用优势主要体现在视觉心理的不同和生产中的便捷。要运用分形图形就要对其有深刻的了解,特点分析和分类是了解一个事物的很好方法,本文对科学与艺术结合的分形图形的美学特征进行详尽的剖析,并从视觉和艺术的角度对分形图形进行分类,分析不同的图形适合的服装风格和款式。并从图形应用和工艺选择两个角度,研究分形图形在现代时装设计中的应用方法。本文通过实践方法论证研究分形图形在服装设计中的应用方法,把分形图形巧妙地应用于时装设计中,结合流行趋势,如面料的创新设计、色彩组合和造型变化等。最后得出本文的研究结论,基于现有的理论和本文研究的结果,对分形图形在现代时装设计中可行性的总结以及对研究前景的展望。