非强占型优先权多类G/PH/n+GI系统的扩散逼近

来源 :南京大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:wufato
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本文主要研究允许顾客放弃的非强占型优先权多类排队系统的等待队长过程Qn={Qn(t),t≥0}和服务器配置过程Zn={Zn(t),t≥0}的扩散逼近问题,具体地涉及到两种排队模型:超负荷状态下的G/PH/n+M系统和临界负荷状态下的G/PH/n+GI系统。  首先,本文通过构造等价的扰动系统,得到G/PH/n+M系统的随机动态方程,即(Qn(t),Zn(t))的方程表达式,然后利用连续映射定理和随机时间替换定理,在不同优先级顾客放弃速率一致的条件下,证明了经扩散尺度重新标度的等待队长过程与服务器配置过程((Q)n,(Z)n)依分布收敛到扩散过程,并在一个猜想的基础上证明了当放弃速率不一致但高优先级顾客交通强度大于1时,有同样的结论。其次,在上述随机动态方程基础上,通过研究G/PH/n+GI系统中放弃过程与等待队长过程的关系,在不同优先级顾客放弃速率一致的条件下,证明了((Q)n,(Z)n)依分布收敛到连续的马氏过程。最后,本文对放弃速率不一致的其它情况也做了一些尝试性的探讨。
其他文献
本文是对G-期望下倒向随机微分方程(简记G-BSDE)进行了一些研究。主要得到三个方面的结论:其一,将已有文献中关于由G-BSDE所诱导的非线性期望满足正齐性与下凸性的等价刻画进行