【摘 要】
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本文通过采用变分方法研究一类薛定谔方程解的存在性与集中性问题,主要分为两章.第1章考虑一类薛定谔方程解的存在性问题,其中,0<τ<min{4,N}.当势函数a(x)和b(x)满足适当条
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本文通过采用变分方法研究一类薛定谔方程解的存在性与集中性问题,主要分为两章.第1章考虑一类薛定谔方程解的存在性问题,其中,0<τ<min{4,N}.当势函数a(x)和b(x)满足适当条件时,运用变分方法建立了解的存在性结果.第2章考虑拟线性薛定谔方程解的存在性与集中性问题,其中,V(x)和Q(x)是RN中的两个连续的实泛函,ε是一个正常数,f(s)在无穷远处具有Trudinger-Moser不等式意义上的指数临界增长性质,当V(x),Q(x)和f(s)满足一定条件时,由变分法可得到方程半经典解的存在性和集中性,并且解的集中现象出现在位势函数Q(x)的最大值点处.
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