基于目标检测的MIMO雷达天线布置新方法

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本文研究多输入多输出(MIMO)雷达系统中基于目标检测的天线优化布置方法。考虑在给定空间区域中放置有限个雷达天线的问题,为了尽可能提高雷达检测目标的能力,以检测性能为评价指标,建立基于MIMO雷达目标检测的天线优化布置问题。该问题是一个高维度的非线性整数规划问题,随着天线数和空间区域的增大,问题的维度和传统方法的运算复杂度会急剧升高。本文将可放置天线的空间区域离散化为若干网格点,视天线和网格点为二部图中的顶点,把天线布置对检测性能的影响映射为二部图中带有权值的边,从而将天线布置优化问题转化成二部图中的匹配问题。进一步提出求解该问题的MIMO雷达天线布置稳定匹配(SM)方法和最大加权匹配(MWM)方法,采用该方法可以在多项式复杂度内解决天线优化布置问题。首先建立包含发射天线位置选择变量的MIMO雷达接收信号模型,推导纽曼-皮尔逊(NP)准则下的最优检测器,并分别在检测概率和检测器输出信噪比指标下分析MIMO雷达的目标检测性能及天线布置对检测性能产生的影响。推导检测器的输出信噪比,以此作为目标函数来建立天线优化布置问题。对该优化问题进行分析,将其转化为一个等价的二部图匹配问题。建立关于MIMO雷达天线布置的二部图模型,分别针对两种不同的匹配问题提出基于SM的天线布置方法和基于MWM的天线布置方法,两种方法既能保证性能,又具有较低的运算复杂度。针对基于SM的天线布置,采用Gale-Shapley(GS)算法,在优先考虑位置因素对性能影响的情况下,提出基于位置偏好的GS(PGS)算法;又在优先考虑天线因素的情况下,提出基于天线偏好的GS(AGS)算法。通过本文的理论和仿真分析可知,PGS和AGS可以得到相同SM结果,二者都能给出接近最优的天线布置方案,且计算复杂度远低于传统方法,而AGS的计算复杂度比PGS更低。针对基于MWM的天线布置,采用Kuhn-Munkres(KM)算法,通过添加虚拟天线的方法使得天线数与空间网格点数匹配,提出基于虚拟天线的KM(VKM)算法;进一步对算法进行分析和改进,提出基于扩展KM(EKM)算法的天线布置方法。分析表明,这两种算法的计算复杂度均远低于传统方法,且二者都能得到最优的天线布置解,相对而言EKM的计算复杂度低于VKM。同时在仿真中将EKM和AGS进行了比较,虽然EKM复杂度略高于AGS,但EKM得到的是天线布置问题的最优解。此外,本文还根据EKM和AGS讨论了天线数量对检测性能的影响。仿真结果表明,天线越多越有利于性能的提高,但当天线数量达到某个上限后,性能增益微乎其微,此时再继续增加天线几乎就没有意义了。因此本文对天线数量的阈值进行了分析,从而为系统天线资源的规划设计提供参考。
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