【摘 要】
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似然性在统计推断中具有重要作用,利用似然函数可以根据已知结果推测固有性质的可能性。但是,当样本量过小或者分布未知时,传统的似然方法将会出现问题,这将给置信区间的构建以及假设检验造成严重后果,为了解决这个问题,可以考虑采用经验似然方法进行估计。使用经验似然的前提是数据满足独立同分布,当数据间存在相关性时,需要采用分块经验似然。本文介绍了分块经验似然及其三种改进方法,分别是锥形化分块经验似然、拓展分块
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似然性在统计推断中具有重要作用,利用似然函数可以根据已知结果推测固有性质的可能性。但是,当样本量过小或者分布未知时,传统的似然方法将会出现问题,这将给置信区间的构建以及假设检验造成严重后果,为了解决这个问题,可以考虑采用经验似然方法进行估计。使用经验似然的前提是数据满足独立同分布,当数据间存在相关性时,需要采用分块经验似然。本文介绍了分块经验似然及其三种改进方法,分别是锥形化分块经验似然、拓展分块经验似然以及调整分块经验似然。锥形化分块经验似然通过窗口函数对数据块进行锥形化处理,以减少分块带来的方差估计偏差增大和学生化的损坏这两个问题;拓展分块经验似然方法不需要人为选定分块大小;调整分块经验似然可以处理长记忆型时间序列数据。本文的创新之处在于,通过模拟大量的ARMA（p,q）以及FARIMA（p,d,q）模型,将上述四种方法运用于时间序列,并进行比较研究,从覆盖率和置信区间两个方面,比较在不同情况下每种方法的特点与表现。并基于研究结果,讨论在处理某些特定的时间序列时,该如何选择合适的方法进行估计。
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