薄拱壳结构作为一种常见的结构形式，其抗弯刚度一般远小于面内抗拉刚度，在载荷作用下容易出现几何非线性变形，因此研究该类结构的几何非线性计算方法有重要的理论研究和工程应用价值。但是，由于薄拱壳结构的平衡方程是高阶微分方程，即使采用伽辽金类型的数值算法也需要至少C1连续的形函数才能保证方法的一致稳定性和收敛性。对于有限元法而言，在任意网格上建立C1连续的形函数仍然是一个需要深入研究的问题。另一方面，基于节点构建近似函数的无网格法能够简洁地建立任意高阶连续的形函数，在求解高阶薄拱壳问题方面有独到的优势。在各类无网格法中，同时考虑转角和挠度自由度影响的Hermite再生核无网格法不仅可以构建任意高阶形函数，而且可以降低核函数最小影响域的要求，具有优良的计算精度和效率。该方法在薄板壳结构的小变形分析中取得了良好的效果，本文研究将其推广至薄拱壳结构的几何非线性分析。　　本文详细分析了薄拱壳结构的非线性应变表达式和控制方程，并通过一致线性化方法导出了薄拱壳结构的增量平衡方程，着重分析了几何非线性分析中的材料刚度矩阵和几何刚度矩阵。随后，采用构建在参数坐标系的再生核形函数和Hermite再生核形函数对面内位移和挠度进行无网格离散，给出了非线性应变的无网格增量表示形式，建立了薄拱壳结构几何非线性分析Hermite再生核无网格法。同时，为了提高计算效率和消除薄膜自锁问题，采用稳定子域积分对材料和几何刚度矩阵进行数值积分。该方法通过将每个节点代表域分成若干子域，并在每个子域内构建光滑应变用于刚度矩阵的数值积分，有效降低了积分点的个数和形函数求导的阶次，明显地提高了计算效率。文中通过系列典型算例对薄拱壳结构几何非线性分析的Hermite再生核无网格法进行了比较全面的验证，其中，通过将薄拱壳退化为欧拉梁，对该类结构的非线性后屈曲路径也进行了计算分析。计算结果均证明用于薄拱壳结构几何非线性分析的Hermite再生核无网格法具有良好的计算精度。