【摘 要】
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该文在拉比模型下应用相干近似(Coherent Approximation,CA)方法全面计算了该系统在共振频率附近和远离共振频率情况下的能级占有几率P(t).在共振频率附近,用CA方法所得结果
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该文在拉比模型下应用相干近似(Coherent Approximation,CA)方法全面计算了该系统在共振频率附近和远离共振频率情况下的能级占有几率P<,i>(t).在共振频率附近,用CA方法所得结果与J-C模型(Jaynes-Cummings Model)近似方法的结果严格一致;而当系统频率逐渐偏离共振频率时,两种方法计算结果的局部偏差也随之加大.分析表明,当研究系统能级占有几率P<,i>(t)的微分效应时,J-C模型将会偏离实际情况,而此时相干近似方法仍能给出较好的结果.若考虑到P<,i>(t)的积分效应,可以认为两种结果所显示的总体走势仍是一致的.在该文中,我们首先介绍了相干近似方法的定义及性质,接着对二能级系统和J-C模型的基本思想作了简单推导.然后用相干态近似方法对与单模玻色子耦合的二能级系统进行了研究.通过比较两种方法计算的能级占有几率P<,i>(t),我们得出以下结论:由于J-C模式只适用于在玻色场的频率w等于或接近共振频率w<,0>以及当玻色场频率不太高的时候.所以CA方法对于拉比频率Δ比较大时,其近似与真实情况更为吻合.特别是当我们考虑P<,i>(t)的微分物理效应时,例如计算二能级系统中的发射过程,真实的情况会与J-C模型有较大的差距.此时,相干态近似方法能给出较好的近似结果.相干态近似方法是一种系统的近似方法,我们通过逐次提高所设相干态系数|t>的阶次,从而达到满足计算精度的要求.该工作实际推至了三阶相干近似,以后如有实际需要可以方便地进一步提高阶次.
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