地震各向异性研究已经成为地震学研究领域中的前沿课题之一，开展地震各向异性研究对认知地球介质结构、勘探开发复杂油气藏和预报地质灾害均具有理论意义和实用价值。基于波动各向异性研究的重要性和紧迫性，在前人工作的基础上，本文重点研究了TI介质弹性波场的有限差分法和伪谱法正演模拟及TI介质弹性参数反演等正反演问题。 在波场正演方面，实现了二维TI介质弹性波的有限差分和伪谱法数值计算，给出了波场计算中震源的几种模拟方式，分析了波场数值计算的收敛性与稳定性等问题，提出了一种对TI介质波场具有较好的吸收效果的完全匹配层吸收边界条件，并对其进行了试算，说明完全匹配层吸收边界条件比其它类型的边界条件吸收得更干净、效果更好。通过对均匀TI介质中波场的模拟和几个TI介质模型地面及井间合成记录的分析，揭示了各向异性弹性波场的复杂性。 在正演模拟的基础上，通过有限差分法实现了TI介质弹性参数的广义线性反演。采用有限差分法计算波场的正演结果和雅可比矩阵系数，通过全弹性波波形反演，最终得到二维TI介质中与qP波和qSV波相关的四个弹性参数。在非线性最优化理论的最新进展基础上结合地球物理反演问题，提出了广义非线性反演的方法技术，并结合层状模型的各向异性弹性参数反演，推导出了反演所需的梯度向量，并构造了一个计算公式，从单位阵开始迭代修改目标函数的海色矩阵的逆矩阵，使目标函数趋于极小，避开了求海色矩阵及其逆矩阵，从而使求解过程变得更加稳定，同时极大地减少了计算量。两个地质模型的反演结果证明该方法是可行的，并且反演精度高，表明该方法具有较好的发展前景。