在仿真技术中，精度和效率是一对矛盾体，往往只能寻求效率和精度的优化组合。在飞机、汽车等复杂产品的设计过程中，不仅对求解精度和分析效率提出了更高的要求，也对建模与仿真工具的集成分析提出了新的挑战。在此情况下，等几何分析方法应运而生；它通过样条理论，同时构建几何模型和分析模型，有利于不同类型模型之间的信息共享，一定程度上解决了传统建模工具与分析工具难以集成的问题。与传统有限元相比，等几何分析方法弱化了网格划分过程，直接在精确几何模型上求解，具有更高的求解精度和分析效率，在实际的工程计算中，表现出了巨大的潜力。　　层次细分是等几何分析的一个重要研究热点，以其局部细化特征突破样条张量积结构限制。尽管层次细分以增加尽可能少的网格获得所需精度的几何模型和数值结果，但在其计算效率上依然存在一些问题有待解决。本文针对等几何分析中层次细分的计算效率问题，从其基函数计算、积分方法和求解策略三个方面，开展了研究工作，具体包括以下几点：　　1.以等几何分析概念为出发点，介绍了等几何分析基函数和层次B样条的定义以及相关概念和术语，说明了等几何分析中 Galerkin求解方法和边界条件的施加策略，初步形成了等几何分析中多层细分及分层求解的关键技术框架。　　2.研究了非均匀细分上下层之间基函数变换矩阵及相关层次细分构建方法，同时基于各层基函数特点，给出了基函数分类与重用规则。通过定义参考基函数，减少基函数在分析过程中的计算次数，提高构建层次样条模型的效率，并为随后的分析求解过程提供良好的基础。　　3.在分析比较等几何分析中现有高斯积分方法求解精度和计算效率的基础上，探求了基于基函数分类重用的高斯积分方法。针对等几何分析中积分计算耗时较大问题，根据基函数高连续性特点，在“半点规则”方法基础上，重构了两相邻单元为一个积分区间的高斯积分点，减少了高斯积分点个数，并通过重用重构的高斯积分点，使得积分效率得到较大的提高。　　4.为了提高分析求解效率，提出了自适应细分形成的层次样条分析模型的局部求解策略。在层次细分结构的基础上，将稀疏的整体刚度矩阵划分为多个子矩阵，分别构建规模较小的子方程组进行求解，并在细分边界处对它们状态变量解耦；此外，针对自适应细分区域确定问题，给出了细分层的误差指示器。在求解精度和分析效率两个方面，上述方法与现有求解方法进行了比较；在不失精度的情况下，具有更高的效率。　　针对本文提出的细分方法、积分方法和求解策略，文中给出了若干数值计算实例，同时进行了详细的结果分析比较。结果表明，上述方法在保证计算精度的同时，比现有相关方法具有更高的求解效率。