现今电磁场工程的应用领域已经相当广泛,伴随着计算机技术的发展,计算电磁学中寻求一种高效精确的电磁数值计算方法成为电磁领域里研究的重点。比如:飞机、导弹等这种二维和三维结构体的散射问题,天线辐射和传播问题,相控阵天线,非均匀和频率相关材料等等。本文主要研究了一种高阶吸收边界条件(ABC)及其对计算精度的影响,一维二阶插值函数的电磁边值问题有限元方法(FEM)求解,二维线性插值函数电磁边值问题的有限元方法求解电磁场分布。电磁问题中的边界条件对场的求解精度和效率都有影响。应用吸收边界条件的有限元方程矩阵具有稀疏性,如果处理好吸收边界条件可以得到高精度的解。本文首先重点研究了穿透条件(TC)和吸收边界条件;假设模拟一个吸收边界的穿透平面,然后从最基本的麦克斯韦方程组理论出发推导出穿透条件,通过对这个穿透条件做近似处理得到不同阶的吸收边界条件;对吸收边界条件的精确度进行了分析,编程模拟了一个矩形波导模型的一阶、二阶、三阶吸收边界条件对反射系数精度的影响和最佳吸收角度的关系。接着研究了有限元二阶插值函数的应用;将一阶、二阶插值函数、解析解计算结果进行对比,并给出了二阶在不同单元个数的情况下的百分误差;从对比和百分误差可以看到高阶插值函数确实对有限元方法解的精确度有显著的影响。随后主要进行了二维电磁边值问题的有限元方法求解,从原理公式详细的推导,包括区域离散、插值函数的建立与选择、伽辽金逼近加权残值法的近似,到单位向量矩阵和向量的表达式的推导,矩阵向量的组合过程。最后基于有限元方法编程计算了圆柱散射体的二维电磁场分布;对二维情况下吸收边界条件的公式进行推导,着重解决如何叠加吸收边界条件解方程并最后编程计算实现;给出了圆柱散射体贝塞尔函数(Bessel)和汉克尔函数(Hankel)列表函数解析解;最后将有限元方法计算结果和列表函数解析解编程得出的数值计算结果进行相关参数对比分析,从而提出了相关参数优化指标,获得高精度的解。本文对当今计算电磁领域里研究的热点—高阶吸收边界条件及有限元方法求解电磁边值问题进行了基础研究,并结合矩形波导一维高阶插值函数和二维电磁边值问题的应用展示证明了处理好吸收边界条件的有限元方法解电磁边值问题的优势和潜力。