约束体积下多相膜泡稳定形状的研究

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细胞膜是由不同的脂质分子及胆固醇所构成的多相系统。该系统中脂筏的横向分离将形成由 L0相(liquid-ordered phase)和 Ld 相(liquid-disordered phase)子区域所构成的两相多域双层膜。该膜与细胞诱变和运输、信号传导、细胞凋亡、蛋白质组织和脂质调节等生物学过程有关。对于两相闭合膜泡,Lipowsky和Frank Jüilicher研究了εκ=1的特殊情况下梨形泡由线张力系数λ和面积分数Xα所引起的发芽相变(budding),未能发现其它分支解及其发芽相变。周五斌在无体积约束v下用打靶法研究了两区域曲率模量不同(即εκ≠1)对相分离形状的影响。纪丹丹在上下域面积相等的约束下,用直接极小化法对实验上两种三区域相分离模式进行了研究,得到的相变点与实验相符。本文采用双向打靶法研究两相多区域闭合膜泡的稳定形状以及各分支解之间的相变。研究内容包括:(1)在单成分膜泡中广泛存在的凹盘形及胃形泡,在两区域膜泡中是否存在。结果表明体积约束下才会出现这些形状解,且各解的相变过程与实验参数有关。另外发现胃形泡也存在发芽相变现象。(2)是否存在Tobias Baumgart等人在实验上观察到的上下不对称三区域膜泡,它们之间的相变有何特征。我们得到的主要结论如下:1.两区域膜泡算法的建立及可靠性检验。数值得到了两区域梨形泡总能量F/8πkα随Xα的关系及对应的平衡形状,与Frank Julicher等人在相同参数下的计算结果一致。证明了我们算法的有效及可靠性。2.新发现类似单一成分的凹盘形及胃形泡也存在于两相膜泡中。讨论了改变约化体积v引起的相变,得到各参数下为梨形与胃形的不连续相变。另外也发现了能量较高的倒胃形、三角形及瓶形解。3.研究了εκ对各分支解的影响。得到各参数下梨形与盘形的不连续相变,且相变点Ddis有所变化。根据曲率差验证了我们得到的盘形解上下并非对称。4.探讨了实验容易控制的参量Xα所引起的相变,得到普遍为梨形和盘形的不连续相变。在εκ≠1时新发现了胃形泡的发芽(budding)相变,对于胃形和梨形泡,能否发生发芽相变取决于εκ值。另外得到当v较大时,梨形和胃形泡的能量曲线相交两次,两支解发生了两次不连续相变。5.研究了由λ驱动胃形泡的发芽相变以及梨形和盘形之间的相变。得到不同v下都为梨形泡与盘形泡的不连续相变,只是相变点Dpear有所变化。6.三区域膜泡计算方法的建立及可靠性检验。在相同参数下与纪丹丹直接极小化的计算结果一致,证明了计算方法的可靠性。7.对三区域膜泡的两种相分离模式,都得到了上下不对称的形状解,并讨论了随面积分数Φo改变引起的这两模式间的相变过程。结果发现相变点大约都在Φo=0.46,与实验值符合较好。
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