非线性系统的同步问题在许多领域中都有着广泛的应用,一直引起人们的广泛研究兴趣.但从现有的研究成果来看,大多数文献只研究了这类系统的渐近同步行为,即系统的状态在无限时间内实现同步.另外在实际工程中人们希望能够尽可能快的实现同步,甚至是在有限时间内同步.例如,在混沌保密通讯网络中,基于安全考虑,通常要求主从网络的同步,并要求保证解码信息在较短时间内被发送而不被泄密.因此,人们提出了有限时间稳定以及有限时间同步的概念.不同于传统的渐近稳定或同步,有限时间稳定或同步通常表现出更快的收敛速率、更高的准确度、良好的抗干扰性能.因此有限时间稳定或同步在近年来受到了人们的关注.然而,在实际应用中,时滞、脉冲、切换网络拓扑、未知干扰等因素是普遍存在的,并对系统的同步产生影响.因此,本文综合考虑了上述因素对系统实现有限时间同步的影响,建立了相应的有限时间同步的判据,我们还进一步研究了固定时间的同步问题.论文主要研究内容包括:第一章介绍了有限时间同步问题的研究背景和当前国内外的研究现状.同时给出了文章的主要研究内容以及创新点.第二章考虑了脉冲与时滞对耦合系统实现有限时间同步的影响.现有的一些文献中构造的控制器分母中含有同步误差项,而误差趋向于零会导致控制器无趋于穷大现象.因此本文设计了一个新的控制器,避免了此类现象的发生,同时又能使得系统得到有效控制.通过构造Lyapunov函数并利用脉冲控制技术,导出了在脉冲控制下驱动-响应系统实现有限时间同步问题的充分条件.数值模拟验证了理论的有效性.第三章研究了具有切换拓扑的复杂系统的有限时间同步问题.对于网络拓扑同时考虑了内部耦合与外部耦合.另外考虑到在信号传输过程中受外界各种因素的影响,可能导致某段时间传输信号的微弱甚至中断,或者为了减少通信资源,信号传输往往采用间歇性方式,因此我们设计了间歇性控制器,这样在此基础上我们研究了具有间歇性控制器的有限时间同步问题.通过构造新的Lyapunov泛函,导出了新的有限时间同步判据.数值模拟与理论结果完全吻合.第四章研究了基于事件触发的非线性系统的固定时间同步问题.有限时间同步的停息时间与初值有关,固定时间同步的停息时间与系统的初值无关,为了节省网络通讯资源,在此设计了一种基于事件触发的控制器,它由两个事件触发函数来共同确定事件触发时刻更好地处理了时滞的影响.通过构造合适的Lyapunov函数,结合动力系统稳定性理论以及一些分析技巧,导出了系统实现固定时间同步的充分条件.第五章考虑了含有未知干扰的复杂网络有限时间同步问题.由于未知干扰的存在,系统无法实现传统意义上的有限时间同步,为此研究了网络的有限时间广义同步问题.设计了带有积分项的控制器使同步误差在有限时间内回到原点的一个指定邻域.通过构造适当的Lyapunov泛函,并运用有限时间稳定理论和一些不等式技巧,得到了系统实现有限时间广义同步的充分条件,并在最后提供了一些数值仿真实例来说明我们的理论结果.