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该文研究了一般Jacobi矩阵的几类特征反问题,给出了一般Jacobi矩阵的某些重要性质,考虑了在如下条件下的特征反问题:1.给定一特征对和两列特征值;2.给定一特征对、一列特征值和一特征向量(或矩阵)的部分元素;3.给定两个特征对矩阵的部分元素.该文解决了一类给定多个特征对的一般Jacobi矩阵特征反问题.对于某些特殊的一般Jacobi矩阵,讨论了其有序特征对的特征反问题.该文还研究了一类可转化为周期Jacobi矩阵的特殊矩阵.对于上述问题,文中给出了问题有解(唯一解)的充分必要条件,并给出了算法和数值例子.