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本文将系统对组合预测进行研究,给出了三种新的组合预测方法:最小绝对偏差和最优加权组合预测、基于支持向量机的组合预测和基于模糊积分的组合预测,并给出一些具体应用。
在最小绝对偏差和最优加权组合预测研究中,为满足线性组合预测中权重系数非负性的要求,我们给出一通过插值寻优的办法求取最优加权组合预测的新方法,并应用此模型对河北省卫生技术人员进行预测。首先,给出河北省卫生技术人员总数的三种预测模型:灰色预测模型、递推式自回归模型和二次多项式回归模型,并给出各预测模型的拟合误差和预测结果。在此基础上,插值寻优的办法给出三种预测模型的组合预测模型,并用组合预测模型对河北省卫生技术人员总数进行短、中、长期预测。
在基于支持向量机的组合预测的研究中,我们研究了用支持向量机方法确定组合预测模型中的权重系数的方法。该方法可克服以往组合预测模型的拟合误差小,而预测精度差的弊端,从而极大地提高预测的精度和效果。最后将此方法应用于河北省卫生技术人员总数的预测。经过与基于最小绝对偏差和最优加权组合预测比较,表明该方法具有速度快、泛化能力强的特点。
在组合预测研究中,线性组合预测适用于各个预测模型之间相互独立、没有任何交互作用,从而可简单地加权求和,它对应Lebesgue积分;而实际情况是各个预测模型之间往往具有交互作用,有的组合起来效果比任何单个模型要好(对应于超可加模糊测度的模糊积分),有的组合起来效果反而较差(对应于次可加模糊测度的模糊积分);对应这种情况,我们用Choquet模糊积分作为组合的算子,给出基于模糊积分的组合预测方法,并给出求解各个预测模型的重要性测度的数学模型和并用遗传算法对此模型进行了求解;当模糊测度μ具有可加性时,此组合预测对应最优加权线性组合预测;当μ具有次可加性时,此组合预测效果要次于单个预测模型;当μ具有超可加性时,此组合预测效果要优于任何一个单一预测模型。最后将此方法应用于中国卫生总费用的预测。