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本文对即期利率的基本含义、研究的重要性、发展历程及其取得的重要成果进行了概述，详细介绍了利用随机微分方程建立的利率模型。其中的众多模型是线性的形式，具有良好的性质，满足线性增长条件和(局部)Lipschitz条件，方程满足解的存在唯一性条件。虽然有些方程并非满足线性增长条件或(局部)Lipschitz条件，如CIR模型，但是其非负解的存在唯一性等解析性质也得到了证明。Wu还证明了均值回归-过程的非负解的存在唯一性、有界性、EM数值解的收敛性。另外，也有非线性的形式，比较有代表性的就是Ait-Sahalia模型，方程的漂移系数与扩散系数均为非线性，该模型的有关解析性质至今也得到了较好的证明。在CIR模型、均值回归-过程的基础上，本文建立了一个更一般化的高度非线性随机微分方程形式的即期利率模型：显然，这个方程是包含CIR模型、均值回归-γ过程的。在此模型的基础上，本文主要做了以下两方面的工作：第一，选取美国联邦储备系统公布的2002年1月2日至2012年2月17日的短期国债收益率估计模型中的参数，估计结果显示参数α﹥1，β﹥1。第二，在上述估计的参数结果下，证明了方程的非负解的存在唯一性、解的随机有界性，还特别指出了方程的EM近似解在时间步长充分小时是依概率1收敛于方程的真解，收敛的结果还说明了基于EM方法的蒙特卡洛模拟可以用来计算期权等金融产品的预期收益问题。