以文化和技术角度描述的无字库汉字智能造字理论研究已经取得了丰富的成果,设计开发的汉字智能造字软件系统成功地实现了汉字字符集GB18030-2005中规定的70244个汉字的智能造字实验。为研究汉字智能造字的内在规律性,本文采用了拓扑、统计等数学工具,对研究的汉字基元、汉字结构、汉字编码进行符号化,研究汉字基元理论、结构理论、编码理论和造字理论的合理性、严肃性和稳定性,从而丰富和完善智能造字理论。为了检验智能造字的效果,研究智能造字的降熵机理并对智能造字的信息化效率进行评价。下面介绍作者在论文研究期间所从事的主要工作以及取得的进展:1.汉字基元理论研究。(1)利用拓扑理论对汉字基元进行了数学描述:分析了汉字集合,汉字成分集合和汉字基元集合之间的关系;建立了汉字基元和数学拓扑基之间的关系,为汉字基元的中文命名提供了数学理论上的支撑。(2)建立了可选择汉字基元的数学描述理论,解决了如何在不同的汉字子集合上各自选择基元集而不互相冲突的问题;并说明了汉字基元集合的确定性问题。(3)进一步地,用层次分析法建立了从汉字集合中选择汉字基元的数学模型,解决了实际如何从汉字集合中选择汉字基元的数学问题。(4)汉字基元个数的稳定性。由于汉字基元具有组成的确定性以及实验获取的稳定性的两个特性,用统计模型的可线性化的一元非线性回归预测了汉字基元个数的稳定性。2.汉字结构理论研究。(1)利用拓扑理论对汉字结构进行了数学描述:利用现代拓扑学中商空间、同伦论等理论对汉字智能造字中具有不同拓扑特征的结构类分别进行了研究,形成一套对汉字结构的数学描述理论,从而实现了运用拓扑知识对汉字结构进行数学描述的目标。(2)汉字结构种类的稳定性:由于汉字结构具有定义的确定性和实验获取汉字结构种类的稳定性的两个特性,从汉字拼合方式的拓扑特性预测了汉字结构种类的稳定性。3.汉字编码理论研究。针对汉字智能造字中的编码包括结构编码和基元编码两个部分的特性,(1)从数学上描述了汉字智能造字编码,并说明了汉字智能造字编码是一种“结构+基元”特征的组合编码;(2)从数学理论上验证了智能造字中的汉字编码的机内码是单义可译码和即时码。对GB18030-2005中的全部70244个汉字在编码平台下都有编码且是唯一编码的实验结果,汉字编码理论从数学角度对智能造字中汉字机内码编码的完备性和唯一性予以了解释。4.汉字智能造字理论和系统模型研究。对汉字造字过程进行了数学描述:(1)从拓扑学的角度证明了可以造字的数学命题,解决了汉字造字的数学理论支撑的问题。(2)根据智能造字的理论思想建立了智能造字的数学模型,解决了智能造字的理论从定性描述向数学理论描述的转化问题。可造字的数学理论解释了汉字造字的可实现性,并进一步地建立了汉字智能造字的数学模型,造字实验结果也证实了本章提出的模型方法的可行性和有效性。5.汉字智能造字的降熵机理和信息熵计算。现有的中文信息系统均采用汉字字库方式,以汉字作为最小的处理单元,其静态平均信息熵为9.65比特/字符,是开销最大和效率最低的文字处理系统。在分析了现有汉字字库方式的汉字系统信息熵偏高的原因及其降熵机理的基础上,以汉字基元为汉字处理的单位进行了信息熵实验,得到信息熵是5.29比特/字符,达到与拼音文字相接近的水平,实验结果表明上述方案有效地降低了汉字的信息熵。