水气二相流是水利工程中一种复杂而重要的流动问题。其研究耗费了许多学者和科技人员的大量精力和心血。但由于流动的极端复杂性，大多数问题都采用模型实验和原型观测的方法，理论研究和数值模拟的成果很小，特别是在建立数学模型上长期缺乏严密的理论和方法。本文采用二相流体动力学的理论和计算流体力学的方法，对水气二相流数值模拟问题进行了较系统、全面的研究。主要研究内容及成果有：一、以连续介质假定为基础，建立了迄今为止理论上最严密的具有普遍适用意义的二相流基本方程式，即根据基本守恒定律建立瞬时、局部的相守恒方程和相界面间断关系，引用理论严密的平均化方法，推导出包含相间作用项的二相流平均方程。二、深入研究了二相流平均方程的封闭问题。首次指出，二相流基本方程平均化引入的有待封闭的变量有三类，即脉动相关量、相间作用项和容积分数。后两类为二相流所特有，第一类也远比单一流体的雷诺应力和雷诺通量复杂。由于二相流种类繁多，不同种类的二相流，其脉动相关量和相间作用项的生成机理各有特点。因此，对不同类型的二相流，要采用不同的模化方式，使基本方程封闭，建立各自对应的数学模型。三、针对水利工程中的水气二相流，详细分析了其流动特点，并提出了相应的简化假定和基本方程模化方式。首次提出，水气二相流应分为稀疏气泡流、稠密气泡流(泡沫流)和气相连续流三种类型分别建立数学模型；并针对稀疏气泡流建立了单流体和双流体模型。四、借鉴现有的紊流数值模拟方法，针对二相流单流体模型和双流体模型，分别建立了三维非定常流动的离散方程和数值解法。五、针对明渠掺气水流和水垫塘掺气淹没射流，选用3例模型实验成果分别对单流体模型和双流体模型进行了数值验证。算例的分析结果表明：掺气浓度与实测值吻合较好，流场符合实际，紊动量计算合理，气相上浮速度与实验观测结果非常接近。验证了模型具有良好的模拟效果。本文工作表明水气二相流数值模拟可成为水气二相流研究的有效途径。