【摘 要】
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设μ是一个Rd上的Radon测度,仅满足增长条件：μ(B(x,r))≤Corn,0<n≤d,x∈Rd,r>0.假设Littlewood-Paley g函数在L2(μ)上有界,利用Littlewood-Paley g函数的性质和非双倍测度
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设μ是一个Rd上的Radon测度,仅满足增长条件：μ(B(x,r))≤Corn,0<n≤d,x∈Rd,r>0.假设Littlewood-Paley g函数在L2(μ)上有界,利用Littlewood-Paley g函数的性质和非双倍测度下的Calderon-Zygmund分解证明了Littlewood-Paley g函数是L1(μ)到L1,∞(μ)上有界的,并且它是H1(μ)到L1(μ)上有界的.对于任意函数b∈RBMO(μ),给出Littlewood-Paleyg函数与b生成的高阶交换子的定义,利用RBMO(μ)函数的性质,Sharp极大函数,以及非双倍测度下的Calderon-Zygmund分解,证明了该高阶交换子的Lp(μ)有界性.
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