【摘 要】
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近年来,分数阶微分方程成为在电气网络、物理化学等领域的系统建模中的有效工具,但在交通流领域中还未有研究。同时,车辆智能系统具备提前预测多种交通状况,收集前车的间距、
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近年来,分数阶微分方程成为在电气网络、物理化学等领域的系统建模中的有效工具,但在交通流领域中还未有研究。同时,车辆智能系统具备提前预测多种交通状况,收集前车的间距、速度等交通信息的功能,它的应用有重要意义。多速度差模型(简称为MVD)是一种符合实际交通的车辆跟驰模型,对它的研究具有一定的难度。本文在前人已有研究的基础上提出含分数阶或智能信息的两个多速度差模,研究它们的线性稳定性和孤立波。主要研究内容是:第一,提出含有分数阶的多速度差模型(简称为FMVD),根据线性分析方法得出新模型的临界稳定曲线,采用约化摄动方法进行非线性分析,导出孤立波解和扭结解,并分析了孤立波解对相关交通流问题的应用。第二,考虑智能系统先进程度的影响,在分数阶多速度差模型的基础上引入智能信息,给出含智能信息的分数阶多速度差模型。通过线性分析得到了新模型的稳定性条件,通过非线性分析得到模型的扭结解和孤立波解;利用MATLAB编程计算得到了关于敏感系数与车辆间距的几个关系图,据此分析了智能信息对于交通流的相关影响。
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