人员考核、科研成果评价、项目评价、奖牌绩效、地区能源经济绩效评价排序是管理决策中的重要问题,这些被评价的同质单元被称为“决策单元”。当被评价系统存在多个投入和多个产出指标,并且投入和产出指标之间存在复杂或者未知的关系时,评价工作难以进行。数据包络分析是(DEA)一种非参数的数据驱动方法,在不需要事先获得明确函数形式的情况下能够对多指标数据进行评价。正是由于DEA具有较强的客观性优势,基于DEA对决策单元进行评价的方法在理论及应用研究中取得了大量的成果。对于经典的DEA方法,普遍认为存在一些缺陷,如只能将被评价决策单元区分为有效单元与非有效单元,不能进一步对决策单元进行优劣排序;经典的自评体系会提高对自身评价有利的指标权重而忽略对自身评价不利的指标,从而造成评价效率值过高的问题。针对这些缺陷,DEA得到更进一步的研究,产生了一些新的理论和方法。交叉效率方法则是其中典型的代表,也是DEA排序的重要方法之一。交叉效率方法有效结合了自评和他评体系,不但可以给所有的决策单元进行完全排序,而且还能有效解决存在部分极端权重的问题,从而避免评价效率值过高的现象。但是交叉效率方法依旧存在一些不足,如交叉效率的权重仍然经常存在很多组解的情况,从而使交叉效率值的随意性较大,通常为了便于处理往往仅选择一组解,导致大量有用信息的忽略;现有交叉效率方法很少考虑决策单元之间存在竞争、合作甚至竞争合作同时存在的情况,同时决策单元很难得到有价值的信息改进自身存在的不足,使得该方法的稳定性和实用性受到了严重影响。另外,在实际问题中,由于经济现象及经济规律本身的随机性的影响,以及测量误差、数据噪声等限制,或者为了不丢失某些重要的信息,使得决策单元的效率分值往往不能精确测定。因此,不确定条件下的系统效率评价一直是DEA理论研究的前沿,具有重要的理论和实践意义。本文在现有研究的基础上,针对交叉效率方法较少考虑决策单元之间存在的决策中权重的不确定性、竞争合作、决策单元的妥协、决策的公平等情况,综合应用信息熵、粗糙优势关系、互信息、VIKOR和博弈论等多种研究工具在交叉效率的决策单元关系确定、效率分值构造、效率分值属性赋权、分值排序等方面展开了一系列研究。本文共有8章,主要的研究成果如下:(1)第二章针对决策单元互评阶段权重的不唯一性问题,提出了将博弈论与奇异指数引入交叉效率从而确定权重及效率分值。首先通过互信息的大小明确决策单元之间的竞争或者合作关系。基于博弈论,在DEA互评阶段决策单元必然会表现出不同的偏好,对盟友和对手会采取不同的评价策略,而投入产出数据相似的单元具有相似的权重策略。同时,对于被评价者,决策者考虑的是如何能既充分认可其表现,又能广泛集中民主意见。自评结果与同行评价结果越一致,说明最终评价结果越可靠。最终在考虑单元竞争与合作的基础上进行了互评权重及效率分值的计算,得到平均的竞争合作交叉效率。选取了中国16家银行2007-2014的数据,构建评价指标,评价结果表明国有银行由于其特质相似,因此被分在同组内,并将排序结果与相关方法进行比较,证明了该方法评价结果的更广泛接收性。(2)第三章针对决策单元交叉效率集结中简单的平均化问题,考虑到交叉效率集结中的权重主观性及排序稳定性、结果可接受性问题,引入优势关系对决策单元效率分值进行优劣分类,提出了基于粗糙集理论及序数型有向距离指数的DEA效率集结模型。DEA交叉效率分值是决策单元之间自评与互评的基础上的集结结果,通常要获得每个决策单元的权重,而现有的权重测度方法易受到主观因素影响,评价结果不易被决策单元接受。基于优势关系的属性约简首先能对决策单元构造的决策表中的重要特征(评价单元)进行提取,在保持自互评交叉效率信息系统分类能力不变的前提下,删除其中不相关或不重要的属性,从而在关键属性上实现了对决策单元的排序,使得排序结果更稳定、易接受。进一步提出了序数型有向距离指数并证明了其相关性质,基于此实现了非关键属性上的决策单元的排序。并基于中国16家银行的数据证明了方法的有效性。(3)第四章针对交叉效率集结中评价者的偏好问题及单值交叉效率系统中效率分值信息不完全特征,将决策单元的单值效率分值扩展到区间数情形。由于基于仁慈型与进取型交叉效率获得的效率值均为精确数据,但两种规划的结果无法保证排序的一致性,且往往无法进行选择,因此,基于上述两种规划构建了区间交叉效率分值模型。同时考虑到决策者的交流、冲突及心态会影响到交叉效率区间中的取值信息,基于VIKOR法与心态指标相结合的机制实现决策单元的排序及择优。基于中国16家股份制银行2007-2014的数据,研究了银行区间交叉效率下的绩效排序及择优机制,证明了该方法的有效性。结果表明,股份制银行的绩效普遍优于国有银行,而金融危机使不同银行的效率差异变大。在2008年之后,所有银行的效率特别是股份制银行随着国家的经济政策刺激而逐渐转好。(4)第五章针对交叉效率区间值信息系统中信息不全面的问题,构建了三元效率区间模型并基于优势度与三元有向距离指数实现了效率分值的排序。为了能够体现决策者在极端评价时的效率的上下界,同时也能够体现效率评价中的中立性,在仁慈型与进取型交叉效率模型得到的效率分值区间的基础上,加入了中立交叉效率模型,使二元区间交叉效率进一步扩展到三元区间交叉效率,使用优势关系对决策单元进行综合优势度的排序;并提出了三元有向距离指数模型,证明了该模型的相关性质,并基于该指数对所有决策单元进行了全排序。最后基于中国16家银行的算例证明了方法的有效性。(5)第六章针对交叉效率模型往往以最优前沿面为基准而忽略了最劣前沿面的问题,提出了从两个前沿面的角度进行评价,即基于“双前沿面”法的交叉效率模型。由于单前沿面下对单元进行评价的效率值较为片面,排序结果可能有较大的差异,从而很难在被评价单元之间获得认可。因此,通过在最优前沿面下计算决策单元乐观效率下的CCR效率、进取型与仁慈型交叉效率,及最劣前沿面下的CCR效率、进取型与仁慈型交叉效率,构造了六模型的综合效率模型,并基于优势关系粗糙集方法及序数型有向距离指数对该综合效率分值信息系统的决策单元进行了排序。最后基于算例证明了该方法排序的有效性。(6)第七章针对交叉效率只考虑径向分数而忽视非径向松弛的问题,同时考虑到基于DEA的能源环境效率中非期望产出的处置性问题,提出了基于灰关联的径向模型与非径向模型结合的EBM模型。由于非径向模型具有较高的区分力及不考虑投入或产出的同比例变化,并且松弛变量能够更准确地给出决策单元改进的方向及程度。因此,可将DEA模型的径向特征与非径向特征结合,而灰关联能够依据投入的变化来衡量模型中的径向与非径向特征。基于经典的灰色关联度及新定义的灰色关联度来连接两部分模型,而弱可处置性保证了评价更符合实际生产过程。最后以中国29个省的能源环境效率评价为例进行了验证。本文的研究成果为不确定信息及环境下的交叉效率的计算及决策单元的排序问题提供了新的研究视角和解决途径,丰富和发展了交叉效率排序决策的理论与方法。