【摘 要】
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本文的第一章主要证明了詹兴致教授一个关于矩阵Hadamard积酉不变范数不等式猜想的儿个特殊情况。本文的第二章部分解决了李志光教授一个关于正交投影矩阵主子阵的性质的猜想
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本文的第一章主要证明了詹兴致教授一个关于矩阵Hadamard积酉不变范数不等式猜想的儿个特殊情况。本文的第二章部分解决了李志光教授一个关于正交投影矩阵主子阵的性质的猜想。在控制论中元素在给定区间内变化的实对称矩阵经常出现,本文的第三章主要是在詹兴致教授研究成果的基础上给出元素在给定区间上变化的实对称矩阵A的各个特征值变化范围的一个粗略估计。本文第四章主要内容是给出ρ(A o B)的上界以及τ(X★Y)的下界；其中A,B为非负方阵,X,y为M-方阵,ρ(A o B)表示A o B的谱半径,τ(X★Y)表示X★Y的最小特征值,"o"表示Hadamard积,“★”表示Fan积。
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