【摘 要】
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给定有向图,我们利用图逆半群上同余的刻画及有向图的性质对图逆半群的同余格进行了部分研究.借助同余三元组的语言,首先我们证明了顶点指数最多为1的连通图上的图逆半群的同余格是下半模格.其次我们给出了一个图逆半群的同余格是下半模格的充分必要条件,并证明了同余格是下半模格当且仅当是模格当且仅当是分配格.最后我们给出了图逆半群的同余格是布尔格的充分必要条件.
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给定有向图,我们利用图逆半群上同余的刻画及有向图的性质对图逆半群的同余格进行了部分研究.借助同余三元组的语言,首先我们证明了顶点指数最多为1的连通图上的图逆半群的同余格是下半模格.其次我们给出了一个图逆半群的同余格是下半模格的充分必要条件,并证明了同余格是下半模格当且仅当是模格当且仅当是分配格.最后我们给出了图逆半群的同余格是布尔格的充分必要条件.
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众所周知,群的算术性质对群的结构有着很重要的影响,用群的各类数量性质刻画有限群的结构一直是有限群论中研究的热点.本文研究了最高阶元的个数为一些特殊数量的有限群的可解性及其结构,并得到了如下结论:定理4.1设G是有限群,若|M（G）|=4p~2q,其中,为素数且q≥p≥7,则下述之一成立:（1）如果q=p＞7,则G可解;（2）如果q＞p＞7,且2p+1,2q+1和2p~2+1不是素数,则可解;（3）
本文借助变分原理,研究了几类带临界非线性项的非局部椭圆型问题解的存在性.首先,考虑下列Sch（?）dinger-Poisson系统其中V（x）∈ L∞（R2,R）,V（x）和f（x,u）是周期或渐近周期的.非线性项f（x,u）关于u连续且具有Trudinger-Moser意义下临界指数增长,且不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件和Nehari型单调条件.我们采用新的分析技巧,证明了
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