多频带信号广泛存在于日常生活中,在传统的信号处理方法中,目标信号的采样频率必须大于目标信号频率的两倍时可以做到无失真采样。但是随着生活中信号带宽的不断增加,使得传统的信号处理方法处理多频带信号这种具有多个频段的信号在信号采样、传输、存储等方面无法满足需求。而2006年提出的压缩感知理论提供了一种解决此问题的新思路。根据压缩感知理论,在信号采样的过程中可以先将信号压缩,再进行采样,由此降低采样频率。而后用重构算法将其完全或高质量重构出来。由于多频带信号在时域是连续的,根据压缩感知理论,本文以利用调制后的离散椭球基对多频带信号进行稀疏化,然后将其带入信号重构算法并重构出原多频带信号。本文以提升重构算法的精度和速度为出发点,重点分析了多频带信号重构算法的研究与改进。论文主要贡献如下:(1)在正则化匹配追踪算法中,针对正则化策略在选择原子时会出现选择了一些未含信号信息的错误原子,使所求的估计信号与原信号相比有较大偏差进而影响信号重构的结果的问题。本课题提出了利用模糊阈值与正则化策略双重筛选的方法,利用两种策略筛选原子并取交集。使原子选择更加准确。同时引入回溯策略,将支撑集中的原子重新排列,进行原子的二次筛选,再剔除掉一些原子,对原子进行优中选优,以此提高算法的重构精度。(2)在分段弱正交匹配追踪算法中,针对使用内积法计算原子相关度时使用的是几何平均数,不能很好的保留原子原始状态,因此会对相似原子的区分造成影响,导致部分信号丢失;同时固定弱阈值的过大或过小都会影响算法的重构结果这两个问题。本课题提出一种改进的广义Jaccard系数代替内积匹配准则的方法,利用算术平均数代替几何平均数,同时减掉两个原子相同的部分,放大差异性。使在计算原子相关性时计算的更准确。同时在原子选择方面,本课题提出自适应弱正交阈值的方法。利用残差的大小控制弱阈值的变化。减小扩充集冗余的可能,同时利用回溯方法提高原子选择的准确性,使算法精度提升。(3)在稀疏度自适应匹配追踪算法中,针对该算法中依赖固定步长,步长选择过大导致预估的信号稀疏度不准确进而精度下降的问题。本课题提出一种变步长的方法,使得步长开始时较大,加快算法的收敛速度,而后使步长逐渐减小,使估计稀疏度接近或相等于真实稀疏度。同时在原子选择方面,用一个较大的固定值代替每轮迭代改变的选择数值,减小算法计算量的同时使每轮迭代容纳更多的原子。提高算法的收敛速度和重构质量。