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本文将介绍一种新的康托流形定理，并把它应用到周期边界条件下的一维拟线性梁方程中:utt+uxxxx+mu-2u2uxx-2uu2x=0， m＞0。本文将证明上述方程存在小振幅的线性稳定的拟周期解。相应的证明基于部分的birkhoff标准型和无限维KAM定理(参见[19])。 本文安排如下:在第一部分我们将介绍一些预备知识。在第二部分，将给出引言及主要结论。在第三部分，非线性梁方程的哈密尔顿函数在适当的辛变换之下转化成四阶Birkhoff标准型.在第四部分，基于有对称性的康托流形定理得到了本文的主要定理（定理2.2）。在第五部分，我们回顾了一个有对称性的无限维KAM定理并且对其进行了改进。最后用它来证明有对称性的康托流形定理。一些技术性的引理放在了附录部分。