金融数学是一门新兴边缘学科,在国际金融界和应用数学界受到高度重视。全球化经济时代的到来,为经济理论提出了新的课题。在跨国公司竞争白热化的时代,对汇率风险的控制和转移成为重要的课题。本文基于期权理论对汇率风险作了研究。首先,介绍了风险投资,传统的净现值法,期权定价模型,期权定价理论在风险投资中的应用等前人作出的基础性研究。研究汇率参数影响下的金融期权评价,建立了在欧式期权公式上带有汇率参数的期权定价公式,并对跨国投资的汇率风险管理进行了分析。研究汇率参数影响下的实物期权评价,介绍了实物期权的基本理论,建立了带有汇率参数的多期二项式期权定价模型,并对期权在跨国经营中管理汇率风险的作用进行了分析。其次,利用随机分析和鞅方法,建立了带有汇率的期权模型:以处于不同货币度量标准下的买卖双方进行交易而形成的看涨期权为研究对象,通过引入一个汇率过程来研究这种带有汇率的期权价格。并讨论了汇率波动参数对期权价值的影响。最后基于实物期权的新观念,考虑一个竞争性的跨国企业模型,为其在期初制定产量和出口量提供依据。得出在边际意义上,汇率波幅加大增加了出口实物期权的价值,即跨国企业(或至少有部分跨国企业)能够利用汇率波幅的增大来扩大其产量和出口量。并通过对1987年至2001年间人民币美元汇率变化和中美贸易额变化的比较,说明了汇率波幅加大增加了出口实物期权的价值,将有可能导致贸易额的增加的观点。