基于Lasso估计量的非局部先验模型研究

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计算技术的快速发展使得对数据的获取能力不断加强,尤其是产生了各类的高维数据。其中一种高维小样本数据以变量数多,样本量较小为特点,出现在生产生活的各个领域。如何提取有效信息是高维数据应用的重点。本文阐述了高维数据变量选择所涉及的三大类方法:Lasso类方法,Bayesian类方法和Bayesian正则化方法,以Lasso估计量代替非局部先验方法的MAP估计量,构建一种新的方法——基于Lasso估计量的非局部先验方法。Bayesian正则化方法中选取Bayesian Lasso方法,将其放置高维环境中研究。通过模拟实验,将 Lasso,Adaptive Lasso,Elastic Net,ISIS-SCAD,非局部先验方法,Bayesian Lasso以及基于Lasso估计量的非局部先验方法对随机生成的数据集合进行变量选择,运用ATP,C指标,ENE指标比较各方法在变量选择的有效性。模拟结果表明,Lasso类方法会选择更多的变量而导致ATP指标较高,而非局部先验方法选择出的变量较少但更加精准,因而在C指标上表现较佳。基于Lasso估计量的非局部先验方法并未优于非局部先验方法,不过随着维度的增加,基于Lasso估计量的非局部先验方法在保证与Lasso类方法相近的ATP值的同时,其ENE值会低于大部分Lasso类方法,因而其效果优于Lasso类方法。而Bayesian Lasso方法在低维情况下表现较好,但在高维情况下并未展现其优势。针对四个数据集利用非局部先验方法,Lasso和基于Lasso估计量的非局部先验方法进行研究。实证表明基于Lasso估计量的非局部先验方法能够一定程度避免非局部先验方法选取极少变量的问题,且也不会像Lasso一样选择较多变量。
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