边坡的稳定性分析一直是岩土工程领域重要的研究课题。公路、铁路、道桥、矿山开采以及房屋建设等工程均会涉及到边坡的开挖和加固，所以对其进行研究和分析至关重要。针对边坡稳定性分析最常用的三类典型性方法:极限平衡法、有限元强度折减法和极限分析法，本文分别从不同角度进行了再研究。首先，在极限平衡法方面，分别基于剩余推力法和整体分析法在边坡的临界滑动面搜索问题上做了一定的探讨。然后，在有限元强度折减法方面，提出了基于软化本构的有限元强度折减法。最后，在极限分析法方面，针对现有的传统上限有限元法的网格类型、屈服圆逼近形式、基本变量的形式以及屈服准则的采用等问题提出了一些新的见解。　　本文所做研究工作的主要内容如下:　　一、剩余推力法是工程中简单实用且有较高精度的边坡稳定性计算方法。针对目前剩余推力法条间力假设简单，只考虑力的平衡而忽略力矩平衡的缺点，通过Spencer法构造了严格剩余推力法边坡临界滑动面优化模型，并结合蚁群算法搜索出了最大剩余推力相应的临界滑动面。　　二、基于边坡稳定性的整体分析法，建立了确定临界滑面的非线性优化模型。该模型将滑面离散点的纵坐标和安全系数都视为独立变量，目标函数取为安全系数本身，约束条件是平衡方程和滑面凸性。由于目标函数是线性函数，约束条件至多是二次多项式，非线性程度较低，可采用经典优化算法和常见的非线性优化工具求解。　　三、针对现有的有限元强度折减法每次折减都要重新计算整个非线性迭代过程的缺点，提出了基于软化本构的有限元强度折减法。该方法一次性施加整个外力，通过逐步提高强度折减系数使边坡进入临界状态。该方法模拟了强度折减的过程，在这个过程中，屈服面不断收缩，通过应力跌落和塑性流动来调整各高斯点的应力值，直至系统达到极限状态。　　四、相对于极限平衡法，极限分析上限法有着更严谨的理论基础和物理意义，在得到安全系数上限的同时可以获取边坡的临界速度场，因此具有更广阔的应用空间。借助于级数展开的思想，通过对速度在单元形心点处一阶泰勒展开，得到了以形心点速度和速度一阶导数为基本未知变量的上限有限元法。该方法不仅丰富了上限有限元法理论，而且具有更加简洁的流动方程，可以看做是刚体有限元上限法的自然推广，且比刚体上限法更为严格。　　五、极限分析上限元法常用三角形常应变单元和线性化的摩尔—库仑屈服函数，来形成较易求解的线性规划模型。针对四边形单元上限法不能充分利用线性规划算法的不足，通过对单元建立积分意义上的协调方程的弱形式，来得到可以调整单元内部速度场的线性化的协调方程，从而克服了插值速度场为非线性的缺点，有着更好的求解效率和收敛性。　　六、针对传统的上限有限元法难以考虑强度各向异性的问题，提出了一种新的摩尔—库仑屈服面线性化方法。该方法在对方位角离散化的基础上，建立了线性化的方位离散塑性流动约束方程，丰富了基于线性规划的上限法理论。几个算例结果表明:该方法可以稳定地从极限解的上方收敛;若忽略了边坡的强度各向异性，则会高估边坡的稳定性，得到较大的安全系数。　　七、目前被广泛采用的仅考虑剪切破坏的Mohr-Coulomb屈服准则过高地估计了边坡的抗拉强度，因此在用其进行边坡稳定性分析时，无法得到实际工程中常遇到的位于坡体后缘的拉裂缝。针对这一问题，在基于方位离散的线性化剪切屈服准则的基础上，引入了张拉破坏准则，保证在每一个离散方位平面上不违背张拉破坏准则，从而形成了既考虑张拉破坏，又考虑剪切破坏的线性化上限原理有限元法。该方法可以准确地求出边坡的安全系数和带有拉裂缝的临界失稳速度场。算例证明了方法的有效性，同时还表明不考虑拉伸破坏会过高地估计边坡的安全性。