该文以电力系统设备元件和网络节点为主要研究对象,利用面向对象的分析方法,在相坐标系下对网络建模和故障处理作了深入的研究;分析了电力系统元件的对称性,为各种不同应用环境研究了实用化的优化计算方法.主要内容有：以方程的分块求解方法为背景,以向量的多态方程及多态求解方法为数学模型,通过对相分量法的改造,提出了在三相电力网络模型下的多态相分量法.对电力系统主要元件模型进行了分析,总结出电力系统元件方程的一般性特点,给出了以多态相分量法建立节点网络方程的通用方法.提出了处理断线及其相关故障的参数修改法,以相分量坐标下元件方程为基础,通过对故障边界条件的研究,建立了能够在不增加网络节点与不建立支路破口的情况下直接处理断线故障的方法,避免了网络方程阶数的增加,并提高了解算效率.通过对相分量法短路故障处理的分析,以定长度向量方程的多态相分量法为基础,提出了用于处理电力系统短路故障的残量变换法和残压变换法.利用统一的变换公式,只需改变变换矩阵,就可以处理各种简单故障和复杂故障.同时给出了对应于常见故障的变换矩阵,并与断线故障处理方法配合,可以完成任意故障的处理.