近年来随着超精密装备制造、精密计量与前沿科学研究等快速发展,其对位移测量精度的需求已经从纳米量级逐步过渡到亚纳米甚至皮米量级,这给外差激光干涉测量技术提出了新的挑战。本领域提出的非共光路外差激光干涉测量方法被称为“下一代外差激光干涉测量方法”,是最有望实现该测量精度的方法。然而,虚反射引起的周期非线性误差,其幅值为数十皮米至一纳米,是阻碍非共光路外差激光干涉仪精度提升的重要误差之一。目前尚无有效方法对该误差进行精准分析、抑制与测试,这导致现有非共光路外差激光干涉仪依然受到周期非线性误差的困扰,制约着皮米量级位移测量精度的实现。本论文围绕非共光路外差激光干涉测量方法中的周期非线性误差问题展开,建立了非共光路外差激光干涉周期非线性误差分析方法,并提出了对应的周期非线性误差抑制与测试方法。具体研究内容如下:针对非共光路外差激光干涉仪中周期非线性误差作用复杂,难以在设计阶段对其进行精准预测评估的问题,提出了一种基于多阶多普勒频移虚反射光束追迹分析的周期非线性误差精准分析方法。该方法分析了由于不同虚反射光束轨迹差异引入的位相差,并对多阶多普勒频移虚反射与主信号干涉引入的寄生干涉分量进行矢量分析,建立了包含干涉仪任意光学界面间多阶虚反射光束的强度、路径与位姿等关键参量的虚反射光束追迹分析模型,进而根据上述关键参量,对其多阶多普勒频移虚反射光束进行分类提取,并获取与主光束干涉形成的寄生干涉信号,进而根据周期非线性误差形成机理,在本领域首次实现了虚反射引入的周期非线性误差的精准计算。利用该方法对三种经典干涉仪进行仿真分析,其结果与实测结果一致。针对非共光路外差激光干涉仪中周期非线性误差难以精准抑制至皮米量级的问题,提出了一种基于虚反射光迹精准规划的周期非线性误差抑制方法。该方法基于周期非线性误差精准分析方法,通过对多阶多普勒频移虚反射光束路径的溯源分析,搜索并获取产生上述光束的关键虚反射面,同时构建多关键虚反射面空间姿态与周期非线性误差的映射关系,在此基础上,智能优化设计关键虚反射面的空间姿态,以精准规划虚反射光束轨迹,降低或消除其引入的寄生干涉分量,从而将非共光路外差激光干涉周期非线性误差精准抑制至皮米量级。针对现有方法难以对非共光路外差激光干涉仪进行皮米量级周期非线性误差综合测试的问题,提出了一种基于双通道寄生分量合成的周期非线性误差测试方法。通过分析非共光路外差激光干涉信号的双向多普勒频移特性,将包含各阶寄生多普勒频移的测量/参考信号同时与两对相同的本地正交信号进行并行解调和二次混频,获得一对幅度变化的待测正交信号,从而将非共光路外差激光干涉仪中周期非线性误差的形式从测量/参考信号的各阶寄生多普勒频移转化为待测正交信号的幅度变化,实现整个干涉仪周期非线性误差的综合测试。在上述研究的基础上,针对非共光路外差激光干涉周期非线性误差分析、抑制与测试方法设计了相应的实验装置。首先,对本文提出的基于多阶多普勒频移虚反射光束追迹分析的周期非线性误差精准分析方法进行了实验验证:对比测试了不同虚反射率下Wu-type平面镜型与角锥棱镜型干涉仪中的周期非线性误差,实验结果与仿真分析结果一致,证明了本文提出的周期非线性误差精准分析方法的有效性。然后,对基于双通道寄生分量合成的周期非线性误差测试方法进行了验证,其测试误差绝对值小于2 pm。最后,基于虚反射光迹精准规划对典型的Joo-type角锥棱镜型干涉仪进行周期非线性误差抑制,并对其进行了测试。测试结果表明,经本方法优化设计,Joo-type角锥棱镜型干涉仪周期非线性误差从39 pm抑制至5pm以下。