机械振动与噪声在工业生产和人们的日常生活当中广泛存在,减弱有害振动与噪声的传播是工程领域中亟待解决的重要课题。兰姆波型声学方面的材料可以产生弹性波禁带,具有良好的声吸收、声整流等特性,这些性质引起了国内外科研人员的广泛兴趣。声子晶体板是一种具有弹性波禁带的周期性结构复合材料,基于其所具有的带隙特性,人工设计特定频率的声学带隙在抑制有害振动与噪声方面具有潜在的工程实际应用价值。因此,对声子晶体板进行带隙优化,设计出更低频带隙,增大带隙的频率范围是研究声子晶体板的带隙的一个重要内容。本文在声子晶体板的现有基本理论以及研究方法的基础上,以一维声子晶体板为研究对象,研究一维声子晶体板的禁带特性,运用有限元法得到声子晶体板的兰姆波能带结构,并利用遗传算法对声子晶体板进行带隙优化,对拓扑优化得到新的原胞的拓扑构型的特点及带隙特性进行分析。主要研究内容如下:(1)建立一维固-固声子晶体板模型。运用有限元法和平面波展开法两种方法计算能带结构并进行对比。研究三种不同材料组合的一维声子晶体板,对能带结构及带隙边界的模态进行分析,研究材料参数对一维声子晶体板带隙的影响。(2)建立一维钨-铝声子晶体板模型。研究一维声子晶体板的禁带特性,通过对不同填充率、a/h值、对称包覆层厚度、散射体或基体嵌入空气柱的大小等参数的改变,运用有限元法对声子晶体板中兰姆波的带隙进行分析,研究参数变化对带隙中心频率和带隙宽度的调控。(3)建立一维声子晶体板的优化模型。设计关于原胞中间镜面对称和非镜面对称两种优化方案,基于遗传算法对声子晶体板的填充率和最低频三条带隙的相对带隙宽度进行优化,增大最低频三条带隙的相对带隙宽度。(4)优化不同填充率下的一维声子晶体板的相对带隙宽度及拓扑构型。分析不同填充率下原胞的拓扑构型的能带结构图,对优化前后的带隙特性及带隙边界的模态进行对比分析研究。