本文采用实验和理论模型的研究方法对磁致伸缩材料的力磁耦合本构模型和磁致伸缩材料的断裂这两个问题进行了研究。 研制了力磁耦合实验设备。可以利用该设备进行力磁耦合本构实验以及磁场作用下三点弯断裂实验和维氏压痕实验。采用氧化物法制作了圆柱形锰锌铁氧体陶瓷试件。获得了锰锌铁氧体陶瓷试件和稀土铁系超磁致伸缩材料在力磁耦合加载下的磁弹性响应。采用单边缺口的试件和磁场作用下的压痕实验测得了锰锌铁氧体陶瓷在多种磁场作用下的断裂韧性。实验表明：对于锰锌铁氧体这样的小感应磁致伸缩系数的材料，磁场对其断裂韧性没有明显影响。 提出了三个力磁耦合唯象本构模型，分别是标准平方型(SS)，双曲正切型(HT)和基于畴转密度的本构模型(DDS)。本构模型中的参数均可通过实验数据确定。理论模型与实验结果对比表明：基于畴转密度的本构模型(DDS)能反映稀土超磁致伸缩材料磁致变形的主要特点，能较好地模拟实验结果。 通过采用标准平方型力磁耦合的本构关系，求解含一个穿透裂纹的无限大磁致伸缩材料，在远场作用一个面内磁场和一个Ⅲ型的反平面切应力的问题，得到了裂纹尖端场，并分别以裂纹直线扩展的能量释放率和应变能密度因子作为断裂准则进行分析。与经典的Ⅲ型裂纹进行对比表明：本构关系中力磁耦合项对裂纹断裂参数影响很小。 基于线性磁化关系以及Brown的磁力分布理论和Pao的多畴软磁材料的线性化小变形磁弹性理论，求解并获得了平面无限大材料中，仅有垂直于裂纹面的外磁场作用下细长椭圆裂纹尖端的应力场。提出一般软磁材料可以分为两类，即大感应磁致伸缩系数材料和小感应磁致伸缩系数材料，给出了判别这两类材料的准则，并分别给出了外磁场对这两种材料表观断裂韧性的影响的计算公式。在线性磁化关系分析的基础上，进一步采用小范围理想饱和磁化模型，求得了磁化饱和区域的应力场。解释了本文关于磁场作用下锰锌铁氧体陶瓷的断裂载荷的实验结果和文献中关于磁场下软铁磁钢的断裂韧性的实验结果。