弹性力学计算的程序化及其在作业平台上的应用研究

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弹性力学作为各高校理工科的一门专业性较强的专业核心课程,需要通过大量的题目计算来掌握弹性力学的核心思想。本文通过弹性力学的平面问题解答以及有限元法解平面问题等内容进行在线作业考试系统的开发,其中题目通过电脑程序随机生成导入数据库达到在线作业考试的目的,题目问题逻辑体现弹性力学求解的思想。在线作业与考试系统具有动态的数据库,并且该系统具有自动批改统计成绩的功能,是一个系统性的在线练习平台。本文具体工作内容包括以下三点:(1)编写弹性力学绘制图形所需的各个子程序,弹性力学整个绘图结构的主要的绘图程序有绘制坐标轴子程序、绘制单元子程序、绘制结点号子程序、绘制荷载子程序、绘制约束子程序以及标记尺寸子程序。通过对弹性力学题目中的单元信息、荷载条件、节点信息、约束条件等信息调用绘制图形所需的子程序,最终形成弹性力学题目图形。(2)弹性力学求解程序主要包括在直角坐标、极坐标下的平面问题的求解程序以及里茨法和有限元法求解程序。对于弹性力学直角坐标问题通过构建纯6次多项式,实现对弹性力学的问题的求解,并且可以生成不同多项式下的弹性力学题目,使弹性力学题目更具有多样性;极坐标下的平面问题按逆解法求解,通过满足边界条件和相容方程的程序化过程实现求解;里茨法解平面问题通过构建满足位移边界的位移函数,根据位移变分方程实现里茨法求解的过程;有限元法主要通过三角形单元,分别编写刚度矩阵子程序、总体刚度矩阵子程序、总体结点位移矩阵求解子程序以及输出结果子程序实现三角形单元的求解全过程,并通过对整个求解过程中的核心环节提问来达到弹性力学有限元部分的题目程序化生成。(3)参考已有的在线作业系统,建立基于Django框架设计的在线作业系统。首先通过管理员平台创建弹性力学课程并进行题目的上传;其次通过教务管理系统完成老师分配;然后教师通过教师管理平台进行学生信息的上传及布置相关的作业;最后学生登录作业与考试平台完成线上作业的作答。弹性力学在线作业与考试系统的建立已初步成型,教师可以通过在线系统布置作业,学生可以完成相应的作业,对于提高教学质量、加深学生对力学的理解有着促进作用,对于推动教育改革有着重要意义。
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